线性代数A^2-2A 2E=0-搜答案-智慧作业帮

4253A^(-1)=1/2乘3-2-542阶方阵的逆(可形式地记住)=主对角线换位置,次对角线加负号,再除矩阵的行列式

由方程可得(A-I)(A+2I)=2I故A-I的逆为(A+2I)/2即A/2+I用的原理为A乘以A的逆等于单位矩阵

再答：你明白了吗？再问：明白了，谢谢再问：再问：这题会吗

线性代数A^2-A-2E=0

以下以A^(-1)表示A的逆矩阵－－－－由A^2－A－2E＝0得A的特征值都是方程x^2－x－2＝0的根,所以x＝2或-1.又|A|＝-4得A有2个特征值2,n-2个特征值-1,很明显n是奇数.A*＝

A(A+E)=-3E(A+E)^(-1)=-1/3*A

(A+E)(A-3E)=A²-2A-3E=A²-2A-8E+5E=5E所以(A+E)·(1/5)(A-3E)=E(A+E)^(-1)=(1/5)(A-3E)

A^2=E==>A^2-E=0==>(A+E)(A-E)=O|A+E|≠0所以A+E可逆那么方程(A+E)x=0只有0解也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O

X与Y正交,则Y'X＝0,所以A^2=X(Y'X)Y'=0

先进行化简第四行是第二行2倍可将第四行化为（0000）然后对第一行和第三行进行化简最后二者的最简式应该是对应元素成比例课本上应该有例题不懂得话可以看看课本

（A+E）^2=0A²+2A+E=0A(A+2E)=-E两边取行列式,得|A|*|A+2E|≠0所以|A|≠0即A可逆.

A^2+2A+3E=0A(A+2E)=-3E(A)^-1=-(A+2E)/3运算符号不对的话,自己修正.

证明：∵A^2-2A+3E=0∴A^2-3A+A-3E+6E=0A(A-3E)+(A-3E)=-6E(A-3E)(A+E)=-6E∴|(A-3E)(A+E)|=|A-3E||A+E|=|-6E|≠0∴

可用等式变形凑出逆矩阵为-A.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

由A²+2A+2E=0得A²+2A+2E-5E=-5EA²+2A-3E=-5E(A-E)(A+3E)=-5E即(A-E)[-(A+3E)/5]=E∴A-E的逆矩阵为-(A

如果AB=0,你能说A=0或B=0吗,这是推不出来的,只能推出detA或detB=0

yajun宝贝,像这种题,主要是有等式右边构造出一个E来,然后在左边分解就可以了.于是有：A^2+A-2E=3E,(A+2E)*(A-E)=3E,于是（A+2E）^-1=1/3(A-E)

证明：定理1|A|=|A^T|有：|A^T|=|A|=-1定理2|A|x|B|=|AB|,其中x表示乘法有：|A+I|=|(A^T+I)^T|=|A^T+I|=|A^TxI+A^TxA|=|A^Tx(

方阵A的秩R(A)

若存在B使B(A+E)=E,就可以了A2-2A-8E=0--->A2-2A-3E=5E---->(A+E)(A-3E)=5E---->(A+E)(A/5-3/5E)=E所以(A/5-3/5E)此类问题