线性代数A^2-A-2E=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:15:41

线性代数A^2-A-2E=0
A上面的点是*
参考答案是 5^(n-2),n为奇数

以下以A^(-1)表示A的逆矩阵
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由A^2－A－2E＝0得A的特征值都是方程x^2－x－2＝0的根,所以x＝2或-1.又|A|＝-4得A有2个特征值2,n-2个特征值-1,很明显n是奇数.
A*＝|A|A^(-1)＝-4A^(-1),所以A*的特征值是2个-2,n-2个4.所以A*＋E的特征值是2个-1,n-2个5,所以|A*＋E|＝(-1)×(-1)×5^(n-2)＝5^(n-2)

线性代数A^2-A-2E=0 线性代数若A满足A^2+A+3E=0 则(A+E)^-1=? 线性代数,设A^2+2A+2E=0,求A-E的逆线性代数题：A(2)-2A-8E=0,则(A+E)(-1)=? 线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 线性代数题已知A2-2A-8E=0,则(A+E)-1= 线性代数中方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)^-1为多少? 线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. .线性代数逆矩阵运算,设A^2+A-5E=0 ,则 (A+2E)^-1 = 求过程! 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2 2A 3E=0,则(A)^-1=? 线性代数这是对的么方阵A^2=A 则A=0或A=E