作业帮线性代数计算行列式 2 1 3 -1.化为上三角形行列式,并求其值40
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:32:57
第1行到第n-1行都减去第n行：变成：x+a2a2a...a-x0x+a2a.a-x00x+a2a...a-x.00.0x+aa-x-a-a-a.x设n阶的值为D(n),按第一列展开：Dn=(x+a)
有疑问请问
简单的方法可以用特征值把X写成a+x-a这样的话变成两个矩阵相加第一个全是a第二个是x-a倍的E第一个的特征值是na000.这样原始矩阵的特征值几尺na+x-a,x-a,x-a,.行列式就是（na+x
AA^T是矩阵相乘你乘出来就是一个对角线都是a²+b²+c²+d²其他为0的矩阵了
可以直接按照第一列展开或者拉普拉斯展开定理.拉普拉斯展开定理更简便一些.注意到由第一,第2n行包含的所有2阶子式只有an,bn,cn,dn组成的行列式非零,而且,他的代数余子式为D2（n-1）,用拉普
（1）80将2,3,4列加到第一列再提出第一列之后很明显了我就不写了(2)为范德蒙行列式=(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=1*2*3*1*2*1=12
如图,用行列式的性质化简左边可得证.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：谢谢明白了
将行列式按第一行展开就可以得到结果了.
4-r3,r3-r2,r2-r114916357957911791113r4-r3,r3-r214916357922222222行列式=0
令n阶该矩阵行列式为D(n)则按照第一行展开,显然D(n)=-d(n-1)其中d(n-1)是去掉第一行和第二列的余下的余子式注意,此余子式和原来矩阵没有相同样式,这是为什么我用d(n-1)而不是D(n
这个结论很复杂你看看苏联人普罗斯库烈柯夫著的第369题.若需电子版请追问.
已看大神回答,仅补充供参考：设A=(x1,x2,...,xn),由已知：AAT=1,(注：AT表示矩阵A的转置矩阵)则,R(AAT)=R(ATA)=1ATA是对称矩阵,可对角化,特征值为n-1个0,一
因为太麻烦,先提示如下,自己去做按第一列展开原式=a1×A11+a2×A21+.+an*An1最后很快能得到你的结果.大概是a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an
(1)两步:所有行减第2行第1列减第2列即化为上三角行列式D=-2(n-2)!(2)所有行加第1行即化为上三角行列式D=n!
给你一个提示你自己做这种行列式是属于每行元素之和都想等的,那你就把每一列都加到第一列上去就有相同的第一列x+y+z然后提出来行列式里面剩下四个1,再把一消掉尽可能的多制造0出来用行列式展开定理即可
见图!第一题就是将平方展开,将第四列化成0.第二题书上有倒的上三角公式.
第几题啊?如果是第3小题的话可以按第一列展开如果是第4小题的话它每行加总都是一样的.可以提取公因式.在划为三角矩阵再问：第三小题再答：对第一列进行展开,然后就是三角矩阵x^n+(-1)^(n+1)y^
将第1,2,4——n行都减去第3行,得-2000...00-100...03333...30001...0.0000...n-3在按第3列展开,得3*Dn-1Dn-1=-200...00-10...0