作业帮线性方程组系数行列式等于零为什么会有两个解的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 18:24:06
第一个,是的第二个,也是前提是方程的个数与未知量的个数相同,即系数矩阵是方阵.再问：1、对于n元方程组，（A）如果Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解用行列式来判断是正确的，用秩来判断是错误的，是不是
如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解,对!反之,依然成立!就是这儿系数能构成行列式才行!
无解或则多解
系数矩阵行列式为零,那么秩就小于阶数那么行就线性相关因此存在c1,c2,...,cN,不全为零,使得c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量即Ax=0x=(c1,c2,...,c
如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零._____A∩B=A∪B既后一个的否命题原型.
行列式有=0不就是方程组的解么……?
它的秩小于n
这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中必然可以出现一行全部都是0的状态,这样一来也就是说以前的方程组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量
证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解
对.齐次线性方程组肯定有一个零解,如果系数行列式等于零,那么解不唯一,所以有非零解.
系数行列式为0时,意味着,要么方程组矛盾,要么方程组有重复的.矛盾的话就无解了(没一个);重复的话就有自由变量,它（们）可任意取值,故有无穷多解.不可能有有限组解,若有两解必然有无穷多组解!
无解或无穷多解又补充了,用追问的方式比较好,否则很难再来看这个题目的.原因:非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=
方程组有无穷多解或无解.
分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n
先说明一下系数行列式的值不为0时,其次线性方程组为什么只有0解.由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,当D不为0时,Di/D的
为什么系数行列式等于零,七(齐)次线性方程组就有非零解?以一元线性齐次方程为例：aX=0(1)a≠0时,(1)只有一个零X=0,不可能有非零解.a=0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都等于0
因为是非齐次,所以当r(A)≠r(A,b)时,无解.这种情况相当于消元法解方程得到一个方程是0=一个不为0的数,显然误解.当r(A)=r(A,b)再答：你想行列式≠0有唯一解，那么＝0时候应该不是有唯
首先,只有当方程的个数等于未知量的个数时,才可以用系数行列式只用行列式可以解决的问题:(前提:A是方阵)1.齐次线性方程组AX=0|A|=0AX=0有非零解逆否命题就是|A|≠0AX=0只有零解2.非
B,使用克莱姆法则就好了