为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:57:21
为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解?
为什么系数行列式等于零,七(齐)次线性方程组就有非零解?
以一元线性齐次方程为例:a X = 0 (1)
a ≠ 0 时,(1)只有一个零X = 0,不可能有非零解.
a = 0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都等于0.
对于n元齐次、线性方程组:
A X = 0 (2)
和(1)类似,系数矩阵 A 的行列式 |A| ≠ 0,就象a ≠ 0那样,(2)只有
一个零解,这是因为(2)的解 Xi 是一个分数:分母是|A| ≠ 0,分子式行列式|A|的第 i 列都是0
因此分子的值为0,Xi =0,只有 |A| = 0,(2)才有非零解.
以一元线性齐次方程为例:a X = 0 (1)
a ≠ 0 时,(1)只有一个零X = 0,不可能有非零解.
a = 0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都等于0.
对于n元齐次、线性方程组:
A X = 0 (2)
和(1)类似,系数矩阵 A 的行列式 |A| ≠ 0,就象a ≠ 0那样,(2)只有
一个零解,这是因为(2)的解 Xi 是一个分数:分母是|A| ≠ 0,分子式行列式|A|的第 i 列都是0
因此分子的值为0,Xi =0,只有 |A| = 0,(2)才有非零解.
为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解?
为什么齐次线性方程组系数行列式等于零,方程组有解
为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗?
如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解对嘛?
如果如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解?
线性代数 (非)齐次线性方程组 行列式等于零
其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解?
定理“n个方程n个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是方程组的系数行列式等于零”怎么理解?
线性方程组的系数的行列式为0,为什么就有非零解额?
矩阵行列式齐次线性方程组
克拉默法则说:"若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解."还有一个定理说:"如果齐次线性方程组的系数行列式
齐次线性方程组只有零解,能说明该系数行列式D不等于0吗?