作业帮lnx的x次幂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:35:26
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
单调函数才有反函数要想知道y=lnx/x有没有反函数就看它是不是单调函数求导看它是不是恒大于零或恒小于零将函数求导得到y导=(1-lnx)/x^2很显然这个式子右边在定义域:x大于零不恒大于或恒小于零
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
不一样Y=e^(-x)>0,所以图像一定在X轴上方,而y=lnx的图像则不是再问：请教下Y=e^(-x)的图像什么样子呢？再答：y=e^(-x)=(1/e)^x，和y=(1/2)^x=1/(2^x)的
设y=lnxe^y=x两边分别求导e^y*y'=1y'=1/e^y=e^(-y)=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x
设u=lnx,dv=xdx,则∫xlnxdx＝∫lnxd(x*x/2)＝(x*x/2)lnx-∫(x*x/2)d(lnx)＝(x*x/2)lnx-1/2∫xdx＝(x*x/2)lnx-x*x/4+c?
{[In(In)]^x}'=x*[In(In(x)]^(x-1)*[In(Inx)]'=x*[In(In(x)]^(x-1)*[1/Inx]*[Inx]'=x*[In(In(x)]^(x-1)*[1/
d((lnx)/x)/dx=(1/x*x-1*lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y=(x-sinx)^(1/lnx)两边同时取自然对数得：lny=(1/lnx)·ln(x-sinx)=[ln(x-sinx)]/lnxlim【x→0】lny=lim【x→0】[ln(x-sinx)]
1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x
极限是无穷大,直接用罗比达法则再问：能具体点吗？再答：
用取对数法.y=x^x两边同时取对数,有lny=xlnx,两边同时求导,得y'/y=lnx+1,故y'=x^x(lnx+1)
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx）^2-lnx-1/2}+C再问：能不能给出详细解答，谢谢再答：我现在没空了啊，总之这个答案是对的
因为1/2＞0所以g（1/2）=ln（1/2）,又因为ln（1/2）小于ln1所以ln（1/2）小于0所以g（g（1/2））=e的ln（1/2）方＝1/2
∫f'(lnx)dx/x=∫df(lnx)=f(lnx)=e^-lnx+c=1/e^lnx+c=1/x+c
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(e^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'l
（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出