loga(M.N)=logaM logaN推导过程-搜答案-智慧作业帮

是的对数函数有如下性质loga(MN)=loga(M)+loga(N)loga(M/N)=loga(M)-loga(N)log(M^N)=Nloga(M)

根据log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)得m*(1+(1/m))*(1+1/(m+1))……(1+1/(m+n-1))=mn即m*(m+1)/m*(m+1)/(m+2)……(m

对数要求：底a大于零且不为一,真数N大于零如果M=N但都小于等于零,那种表示就不对了.

有已知,(M-2N)²=MN,即M²+4N²=5MN.同除N²得：(M/N)²+4=5(M/N),解得：M/N=1或4.当M/N=1时,M-2N=-N

因为2loga（M-2N）=logaM+logaN，所以loga（M-2N）2=loga（MN），所以（M-2N）2=MN，所以M2-4MN+4N2=MN，所以(MN)2−5MN+4＝0，所以MN＝4

logab=logca/logc

∵a^n×a^m=a^(m+n)∴两边取对数左边=log﹙a^m﹚×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n右边=loga^(m+n)=log(a^m)×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n∴loga

把log18拆成2*log3+log2把log24拆成3*log2+log3利用loga18=mloga24=n这个方程组解出log2和log3再利用log1.5=log3-log2就可以算出来

B去掉对数,原式可得5MN=M^2+4N^2两边同除N^25M/N=(M/N)^2+4M/N=1或4又因为M>2N且M>0,N>0所以M/N=4再问：，我初学对数，还有很多地方不懂。5MN=M^2+4

logam/n=logam-logan

1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.2、MN=M×N　　由基本性质1(换掉M和N)　　a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[l

返回到指数就可以了a^(loga(M^n))=M^na^(nloga(M))=(a^loga(M))^n=M^n=a^(loga(M^n))再对a取对数即得结论.

/>∵2loga(M-2N)=logaM+logaN,且2loga(M-2N)=loga(M-2N)^2logaM+logaN=logaMN∴(M-2N)^2=MN∴M^2-5MN+4N^2=0即(M

设：a的m次为M,b的n次为N,所以m=logaM,n=logbN.又因为a的m次乘以b的n次=a的（m+n)次,所以loga(M+N)=m+n,即loga(M+N)=logaM+logaN

是有的,你仔细看看你的那2个公式,实际上是一样的!你想问的是不是有没有logaM*logaN=logaM+logaN这个公式?是没有这个公式的

1.在M、N都大于0的情况下,logaM+logaN=loga(M•N)或者是logaM—logaN=loga(M÷N)可以反过来.但是,如果M、N都小于0的话,因为只有右边成立,左边不成

设M=a^AN=a^BLOGa(M.N)=LOGaa^(A+B)=A+BLOGaM+LOGaN=LOGaa^A+LOGaa^B=A+B再问：看不懂第二步，为什么LOGa(M.N)=LOGaa^(A+B

设logaM=x,logaN=y∴a^x=M,a^y=N∴M*N=a^x+a^y=a^(x+y)∴logaM+logaN=x+y=logaa^(x+y)=logaM*N

成立再问：为什么成立？再答：这是对数运算性质

都可以注意M>0,N>0哦

loga(M+N)再问：结论是什么再答：那个就是结论，是可以通用的，这一点是对数的基本性质