给定双曲线X²-Y² 2=1.过点(2,1)的直线与双曲线交于两点

y'=2x-1令x=1,y'=2-1=1切线斜率=y'=1切线方程y-2=1×(x-1)=x-1,整理,得y=x+1法线斜率与切线斜率互为负倒数,法线斜率=-1/1=-1法线方程y-2=-(x-1)=

与双曲线有一个公共点的话就是和其中一条渐进线平行嘛!知道怎么求了吗?答案有两个就是了k就是渐进线的斜率,线是过左焦点的!呵呵,简单吧!

答：设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

用点差法设直线方程为y-1=k(x-2),P1,P2为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）将两点坐标分别代入方程,两式再相减得：（x1-x2）*(x1+

/>因为渐近线相同,必然b/a比值相同不妨设所求双曲线为x^2-2y^2=2λ点（2,-2）在其上,则代入求得λ=-2故此双曲线为x^2-2y^2=-4

椭圆标准方程为y^2/8+x^2/4=1………………………………①焦点坐标（0,±2）那么设双曲线方程为y^2/a^2+x^2/(4-a^2)=1………………②联立①②,消去y,得到x^2=4a^2回

求导数y'=2x-1点（1,2）横坐标代入求出斜率|x=1点斜式y-2=x-1切线y=x+1法线垂直k=-1y-2=-(x-1)y=-x+3

化为标准方程：x²/4-y²/4=1a²=b²=4,则：c²=a²+b²=8所以,焦点为(±2√2,0)以过右焦点为例吧,过右焦点

(1)设渐近线y=kxx^2+y^2-4x+3=0y=kx连立令△=0解得k=±√3/3y^2/4+x^2=1可知c^2=4-1=3a/b=√3/3a^2+b^2=3解得a^2=3/4b^2=9/4方

1.C特殊值法,取特殊双曲线如x^2-y^2=1,即a=b=1,将P点取在特殊位置如与x轴交点（1,0）,由于此双曲线的渐近线互相垂直,题中所说平行四边形为正方形,面积为0.5,所以选C一般方法：取P

3*（根号3+1）

解析：由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2*x上,而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方所以可知双曲线的焦点在y轴上则有a/b=1/2,即b=2a所以双曲线方程可写为：y²/

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

2X(X1—X2)—2Y(Y1—Y2)/2＝0能看懂吗?移项得2X(X1—X2)＝2Y(Y1—Y2)/2两边同时除以(X1—X2)得2X＝Y(Y1—Y2)/(X1—X2)把Y除过来得2X/Y＝(Y1—

焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程为y=±b/a因此由题意得b/a=2,得到a与b的关系式：b=2a设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将b=2a代入得x^2/a^2-y^2/4a^2=1

这不就是交点弦嘛,那两点肯定在双曲线上撒,也只可能是（√7,4√3/3)和（√7,-4√3/3)啊,不是你说的当y=±4√3/3,而是只能是那么多,而且双曲线交点弦公式就是2b^2/a没必要你那样算,

啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1

设过点B（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1（当k存在时）或x=1（当k不存在时）．（1）当k存在时，有y＝k(x−1)+1x2−y22＝1得（2-k2）x2+（2k2-2k）x-k2+2k-3