M.N分别是AB.CD的中点AN与DM交于P

设B、C、D的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2)、（x3,y3)则B点坐标为：x1=2*3-2=4;y1=2*0-(-1)=1,|MN|²=(3+1)²+(0+2)²

BC=AC-AB=AC-2DC=AC-2(AC-AD)=-AC+2AD=-a+2b；MN=AN-AM=1/2*AB-1/2*(AC+AD)=DC-1/2*(AC+AD)=AC-AD-1/2*(AC+A

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

连接AN,BN因为是正4面体,所以三角形ADC,BDC是正三角形N是DC中点所以AN,BN都垂直于CD所以AN=BN=（2分之根号3）a计不计算其实无所谓,主要是AN=BN这样三角形ANB就是等腰三角

过点N作NE‖BC,过点N作NF‖AD,分别交AB于点E,F∵NE‖BC,NF‖AD,DC‖AB∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴NC=BEDN=AF（

(1)取BC的中点E,则ME=AC/2=BD/2=EN且ME‖AC,EN‖BD故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形(2)延长CD交AB于F因为：CD⊥AD所以：C

由于AB平行于a,股可以在平面a上作线段A'B’,使得A'B’平行于AB,且A'B’=AB.则AA'B’B是一个平行四边形.AA'=B’B.取M’,N’分别是线段A’C与B’D的中点,则MM’平行且等

这个空间四边形连上对角线后就是正四面体过M点作AN的平行线交BN于点P,连接PCAN与CM的夹角就是角MCP的补角设边长等于2,则经过计算得,MP=(√3)/2MC=√3PC=(√7)/2cosMCP

必修二书P63面B组第三题倒推....连接AD,AD中点为Q因为AM:MC=AQ:DQ=BN:ND所以CD平行面MQN因为CD属于平面a所以a平行面MQN因为MN属于面MQN所以MN平行平面a具体步骤

可以分别延长AD和BC交于一点O,因为向量|AB|=2|CD|,所以OD=DA所以AD向量＝DO向量＝b向量,又DC向量等于＝1／2a向量,所以有BC向量＝OC向量＝1／2a向量－b向量

向量MN=-b+4分之1a做O点位AN的中点,因为DM=NODM平行于NO所以DO平行且相等于MN所以向量DO=向量MN因为向量DO=向量DA+向量AO=-向量AD+4分之1向量AB=-b+4分之1a

应该选择B,和两者都垂直.证明为.连接MB,MD,证明两者相等,择表示MN垂直BD.证明方法：连接MB,MD,然后利用三角形CDA和三角形ABC是相等三角形.这样可以得到角BCA等于角DAC,这样还可

连接BD,因为角A＝60度,AB＝2AD,所以角ADB＝90度又M,N分别为CD,AB的中点,所以MN//AD所以MN垂直BD

如图取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=AD2，NH=BC2∴MH+NH=AD+BC2=a在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴MN＜a故选C

与面MNGF平行的棱EHFGBCAD与他相垂直的面有面EFBA面HDCG

设CN=x,MB=y,则：x+y+b=a∴x+y=a-bAD=2x+2y+b=2(x+y)+b=2(a-b)+b=2a-

我写的步骤. 希望能看明白,吼吼～

第四个明显不对啊如果对的话,那么S三角形ADP=1/2*S三角形ADB也就是说P为BD中点了DN:AB=1:2所以DP:PB=1:2PB=PQ+BQ同理BQ:DQ=1:2DQ=DP:PQ通过上面两个比

向量MN=-b+4分之1a做O点位AN的中点,因为DM=NODM平行于NO所以DO平行且相等于MN所以向量DO=向量MN因为向量DO=向量DA+向量AO=-向量AD+4分之1向量AB=-b+4分之1a