M.N分别是BD AC中点 证明M在四边形ABCD中N垂直于AC

AC=CBAD=BDCD=CD三角ACD全等于三角形BCD角CAD=角CBDMN分别为中点AN=BM又角CAD=角CBDAD=BD三角型AND全等于三角型BNDDN=DM

连接AN,BN因为是正4面体,所以三角形ADC,BDC是正三角形N是DC中点所以AN,BN都垂直于CD所以AN=BN=（2分之根号3）a计不计算其实无所谓,主要是AN=BN这样三角形ANB就是等腰三角

把MNPQ连起来组成4边形根据中位线定理证明该4边型4条边相等为菱形菱形对角线互相垂直即得证

连接OC、OD,则OC=OD又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以：OM=ON又CM⊥AB,DN⊥AB,则：∠OMC=∠OND=90°在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON,

取DC中点G连GMGN因为是平行四变形GM是中点所以GM平行ADGN平行DP,MN垂直PC垂直AB垂直DC所以MN垂直DPC所以MNG平行DPA因为MNG垂直PDC所以DPA垂直DPC

图中的黑色和红色的钝角都是直角加角BAC,则黑色角=红色角用边角边证图中的黑三角形和红三角形全等,得到CE=BF角1与角3互余,角2=角1,角3=角4,所以角2与角4互余,CE垂直BF用三角形中位线性

垂直,连接AM和CM,利用直角三角形ABD和直角三角形BCD同一斜边BD上中线AM和CM等于斜边BD的一半,可知AM=CM,又N为AC的中点,由等腰三角形AMC三线合一性质得出MN垂直AC

（1）是,首先由三角形ABM全等于三角形DCM（SAS）,知BM=CM,而FN=1/2BM,EN=1/2MC,于是ENFM四边相等,是菱形（2）MENF是正方形,则BMC是等腰直角三角形,其底边上的高

(1)|MN|=（1/2)|AB|.理由：因为M、N分别是AC、BC的中点,则|MC|=(1/2)|AC|,|CN|=(1/2)|CB|,所以,|MN|=|MC|+|CN||=(1/2)(|AC|+|

最简单的就是找到两点P、Q,分别为BC、CD中点,那么平面C1PQ与AMN平行.

因为ABCD是平行四边形,所以AB平行等于CD且MP分别是中点,所以AM平行等于PC,则有四边形AMCP是平行四边形,则A1D1平行于B1C1,同理可证A1B1平行C1D1,这样就可得四边形A1B1C

这题不对吧,你画个梯形或者别的不规则的四边形,肯定不对啊,是让证明平行四边形的吧?平行四边形的对角线互相平分你知道吧所以OM=ON,OB=OD又因为对顶角,所以全等所以BM=DN,角MBO=角NDO所

分别证明MNFG、MHFE和HGEN是平行四边形就可以了,画I,J分别为A1B1,B1C1的中点,连接IJ证明：ABCD//A1B1C1D1B1J//BF,B1I//BG,且∠A1B1C1=∠ABC,

因为点M、N分别是AB、CD的中点故AB＝CD,AM＝BM＝CN＝DN又∴AN∥CM∴PN是ΔDQC的中位线,QM是ΔBPA的中位线,∴DP=PQ,PQ=QBDP=PQ=QB证毕.

证明先证明AN//MC因为AM平行且等于NC即ANCM是平行四边形即AN//MC即EN//MF.(1)同理可证BM//DN即EM//AF.(2)由（1）（2）知四边形MENF是平行四边形再问：怎么证明

证明：因为　CE垂直于AB,　BF垂直于AC　,　　　所以　三角形BCE和三角形BCF都是直角三角形,BC是公用的斜边,　　又因为　M是BC中点,　　　所以　ME=MF=BC/2,　　　因为　ME=M

是证明：平行四边形ABCD=>AD//BC,且AD=BCM,N分别是AD,BC边的中点=>MD//BN且MD=BN,AM//NC且AM=NC=>BNDM、ANCM为平行四边形=>EM//NF,EN//

四边形MENF是平行四边形证明：（提示）AM∥CN、AM=CN∴四边形ANCM是平行四边形∴AN∥CM同样道理BM∥DN根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形MENF是平行四边形

连接BD.因为N,E是BC,DC的中点.在三角形BCD中.NE平行BD,2NE=BD.在三角形ADB中,M.F是AD,AB中点,FM平行BD,2FM=BD,所以FM平行NE,FM=NE;所以四边形FN

1正确因为ABCE是平行四边形所以AB=CD∠BAE=∠DCFEA=CF=1/2AD=1/2BC故三角形全等2正确由上面两个三角形全等可得∠CFE=∠AEB由AD//BC得∠ADF=∠CFD故∠AEB