考研真题:两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态N(0,1)和N(1,1)-搜答案-智慧作业帮

AB两个同学,A在1班,B在2班,两人分别选班长……

事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)你指的前者可能是指这两个事件与任何事件都没有联系而处于

答案见附图

数学期望具有线性性,有：(1)E(X+Y)=EX+EY.并且不必要求X,Y独立(2)E(aX+b)=aEX+b根据X1,X2,X3的分布,有E(X1)=4*1/2=2E(X2)=6*1/3=2E(X3

是的两个独立的随机过程中每个时间点的随机变量都是相互独立的

若a和b满足P(ab）=P（a）P（b）则ab独立区别：ab互不相容则ab的交集为空集也就是说a与b不可能同时发生即P(ab)=0而ab相互独立则P(ab）=P（a）P（b）不一定等于零

C事件A、B中至少有一个发生的概率就是A发生B不发生加上A不发上B发生在加上AB同时发生.即0.6×0.4＋0.4×0.6＋0.6×0.6=0.84

联合分布函数F(x,y)=F(x)*(y)或密度函数p(x,y)=p(x)*p(y)

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A)P(B)=1-P(A)(1-P(A))=1-P(A)+P(A)^2根据一元二次函数的性质,可知等式在P(A)=1/2时取得最小值,其为3/4

首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC

B-A就是B发生,A不发生.P(B-A)=P(B)*[1-P（A）]=1/4

根据概率的相关计算P=0.88再问：为什么呢？再答：A+B就是A与B同事发生，所以0.4乘以0.3=0,.12然后是A+B的对立事件所以=1-0.12=0.88望采纳

根据题意,只有A发生的概率也就是说A发生且B不发生,可立式(1),同理,只有B发生的概率也就是说B发生且A不发生,可立式(2),P(A)*(1-P(B))=1/4(1)(1-P(A))*P(B)=1/

概率统计

事件A与事件~A构成概率空间若A与B相互独立,则事件B与A与事件~A构成概率空间之间独立故A的逆与B也相互独立

他们的对立事件不一定是相互独立的.例如全事件为ABC,(假如ABC相互独立),则A补为B并C,B补为A并C.显然A补与B补不独立.

A={(X+Y)-|X-Y|}/2,B={(X+Y)+|X-Y|}/2X-Y服从N（0,2σ²）E|X-Y|=σ／√πEA=μ-σ／2√πEB=μ+σ／2√π再问：应该是对了，不过我算的E|

题目写错了吧,应该是设随机事件A,B相互对立,试证：A,B也相互独立.

E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y);D(aX+bY)=a^2D(X)+2abCov(X,Y)+b^2D(Y);其中Cov(X,Y)表示X,Y的协方差.这是概率论中的经典公式,任何有关概率的书上都

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