作业帮自然数从1求和,当计算到某个数时,和是100,但重复计算了一个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:14:50
1+2+.+10=5555+=60他重复计算了5
1+2+3……+a=Ma+……+3+2+1=M(1+a)*a=2*MM=(1+a)*a/2假设现在没多加数,之前的和味1000,则1000=(1+a)*a/2(1+a)*a=40*50=45*44……
(1+n)*n/2=888(1+n)*n=17761776=41*42+46888=(1+41)*41/2+27重复的是27.
两边挤加到36是666加到37是703所以一定是加到36多加了个12答案12
(1+n)*n/2=888-x(1
1+2+.+40=820888-820=68答案为68
1+2+3+……+39+40+41=861重复计算的数：888-861=27再问：式子
貌似不完整原题莎莎按照自然数的顺序从1开始求和,当计算到某个数时,和是60但她重复计算了一个数,问重复了哪个数?考虑60左右是数列1到10的和的数5560比55多5肯定不可能是10以后的数只能是多算了
已知1+2+3+...+41=8611+2+3+...+42=903所以莎莎加到了41,重复的是889-861=28
1+2+3+.+40=820×1+2+3+.+42=903×1+2+3+.+41=861√888-861=27
就是1+2+3+……+X正好比1000小一点.则数到的最大的数X大约为2000的平方根X=441+2+3+……+44=(1+44)*44/2=990重复算到的数字是1000-990=10
设连续X数相加,和大于1000(x+1)*x/2>1000x>45当加到44时和=(1+44)×44/2=990重复的数=1000-990=10
1加到44和为990,1加到45和为1035所以重复数的数为1000-990=10
不用看都知道问的是她重复计算的数是多少了设算到X,根据题意有：(1+X)*X/2-X≤(1+X)*X/2解得X=41她重复算的数字=888-(1+X)*X/2=27
假设加到n,故有：（1+n)*n/2=2010n^2+n-4020=0n=62.9取整63代入（1+n)*n/2=20162016-2010=6少加了的数为6.
根据Sn=[n(A1+An)]/2当AN=47的时候sn=1128所以应该是加到47漏加的那个数是28
n(n+1)/2=1100,n=46点多取n=47,n(n+1)/2=1128,故少加的数是28
1+2+.+40+41=861重复算了888-861=27
设“计算到的某个数”是N,被重复计算的数是k,则有(1)1≤k≤N(2)(1+2+...+N)+k=N(N+1)/2+k=60由以上两式得：(1+2+...+N)+1≤60≤(1+2+...+N)+N