maxZ=2x1-x2 x3用单纯形法

选做部分在下列四个核反应方程中,x1、x2、x3和x4各代表某种粒子①13H+x1→24He+01n②714N+24He→817O+x2③49Be+24He→612C+x3④1224M

QQ详谈.

因为x1,x2,x3是原方程的三个根,所以,原方程可写作：(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0解开得：x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0而原等

A=011101110A+E=111111111-->111000000对应方程x1+x2+x3=0(1,-1,0)^T显然是一个解与它正交的解有形式(1,1,x)^T代入方程x1+x2+x3=0确定

A=1-22-2-24240嗯,特征值好麻烦-6074/97723143/977估计题目有误.

f=x1^2-x2x3=x1^2-(1/4)(x2+x3)^2+(1/4)(x2-x3)^2所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2或者计算矩阵[100;00-1/2;0-1/20]的特征根,有两个正

解:二次型的矩阵A=1-24-242421|A-λE|=1-λ-24-24-λ2421-λ=-(λ+4)(λ-5)^2A的特征值为λ1=-4,λ2=λ3=5.对λ1=-4,(A+4E)X=0的基础解系

1.=2y1-5y'2>=3y1+y'2>=-5y1无限制,y2>=02.

f=(x1-2x2+2x3)^2-6x2^2-6x3^2+16x2x3=(x1-2x2+2x3)^2-6(x2-4/3x3)^2+(14/3)x3^2令(y1,y2,y3)'=(x1-2x2+2x3,

(1)A=11010-10-11(2)|A-λE|=1-λ101-λ-10-11-λc1+c31-λ100-λ-11-λ-11-λr3-r11-λ100-λ-10-21-λ=(1-λ)[-λ(1-λ)

由已知,f的矩阵A=20000101a与B=2000b000-1相似所以2+a=2+b-1且|A|=-2=|B|=-2b所以b=1,a=0.且A=200001010的特征值为2,1,-1(A-2E)x

加几个松弛变量,列出出是单纯性表,然后经过数次迭代之后便可以求出,这个算法在运筹学的书上都有,很基本的一个算法；如果可以不要步骤,那就简单了,用lindo软件,可以轻松搞定

令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3则f=2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3=2y1^2-4y3y1-2y2^2+8y3y2=2(y1-y3)^2-

应该是(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+2(x1x2)-2(x2x3)+2(x2x1)-2(x3x2)所以A=

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220

二次型的矩阵A=1-11-14-11-10构造矩阵(上下两块)AE=1-11-14-11-10100010001c2+c1,c3-c1(同时实施相应的初等行变换)10003000-111-101000

f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3对应的实对称矩阵为A=[(0,1,1)T,(1,0,1)T,(1,1,0)T];下面将其对角化：先求A的特征值,由|kE-A|=|(k,-1,

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.(A-E)X=0的基础

二次型的矩阵A=200002023|A-λE|=2-λ000-λ2023-λ=-(λ-2)(λ-4)(λ+1)特征值为λ1=2,λ1=4,λ1=-1A-2E=0000-22021-->00000101

令y1=x1-1y2=x2-2y3=x3-3化为标准型maxz=y1+6y2+4y3+25-y1+2y2+2y3+y4=44y1-4y2+y3+y5=21y1+2y2+y3+y6=9y1,y2,y3>