若 F SINX = COS 15X 则 F COS X =

因为f(x)是定义在R上的偶函数所以有f(x)=f(-x)代入给定的式子得f(x-6)=f(-x-6)又因为f(x)=f(-x)f(x-6)=f[-(x+6)]f(x-6）=f(x+6)故得f(200

应该f(x1)+f(x2)+...+f(x2008)=logax1+logax2+...+logax2008=logax1*x2*.*x2008=8所以x1*x2*.*x2008=a^8所以f(x1^

不是周期性,把已知条件变换一下可以得到f(x+2)*f（x）=1运用递推可以得到：f(x+4)=1/f（x+2）,也就是f(x+4)*f（x+2）=1,也就是1=f(x+4)*f（x+2）,将最后这个

f(cosx)=cos2x,就是f(cosx)=(cosx)^2-(sinx)^2=(cosx)^2-(1-(cosx)^2)=2(cosx)^2-1函数可以化成f(x)=2x^2-1所以f(sinx

∵f(x+2)=1/f(x)∴f(5)=f(3+2)=1/f(3)=1/f(1+2)=1/[1/f(1)]=f(1)=-5∵f(x+2)=1/f(x)∴f(x)=1/f(x+2)∴f(-5)=1/f(

f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),即f(x)=f(2-x),（换元可得）又f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,f(0)=0,f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(

f(a^2)+f(b^2)=lg(a^2b^2)=2lg(ab)=2再问：f(A)+f(b^2)也等于2有什么区别。再答：这两者是不一样的f(a)+f(b^2)=lga+lgb^2=lga+2lgb≠

因为sinx^2=1-cos^2所以f(cosX)=3-cos2X=3-（2cos^2x-1）=2-2cos^2x令t=cosxf(t)=2-2t^2所以f(sinx)=2-2sin^2x=1+(1-

f'(x)=-sinx

目的就是找找出f(x)=f(x+T)就可以了所以f(x)=f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(2a-(x-2a))=-f(4a-x)=f(x-4a)固周期是4a

f(ab)=1lg（ab）=1f(a²)+f(b²)=lga²+lgb²=2lga+2lgb=2[lga+2lgb]=2lgab=2

你的推理过程是：因为f(sinx)=3-con2x所以f(cosx)=3-con2x这就相当于说f(sinx)=f(cosx)怎么得出来的?正确的做法如“百墨书生”所说：令sinx=tf(sinx)=

假设X=0,Y=0,那f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0

由f(x+2)=1/f(x),得f(x+2)*f(x)=1,因为F(X)做分母所以可以乘!又因为f(1)=-5,即f(1+2)*f(1)=1得F(3)=-1/5f(3+2)*f(3)=1得F(5)=-

因为f（1005）=2，所以f（1005）+f（1005）=4又因为f（m）+f（n）=f（m+n）所以f（1005）+f（1005）=f（2010）=4又有f（1）+f（2009）=f（2010）f

f(sinx)=1+1-cos2x=1+2sin²xf(cosx)=1+2cos²x=cos2x+2再问：1-cos2x=???再答：cos2x=cos²x-sin&su

f(1+1)=f(1)*f(1)f(2)=f(1)=1f(3)=f(2+1)=f(2)*f(1)=1f(3)=1.f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=...=f(2009)f(2)/f(1)+f(

f(x+y)=f(x)+f(y)f(4+4)=f(4)+f(4)f(8)=2f(4)f(4)=3/2则f(2+2)=f(2)+f(2)所以f(2)=3/4

将x=x-2代进去得f(x-2+2)=1/f(x-2),即f(x-2)=1/f(x),所以f(x-2)=f(x+2),化为f(x)=f(x+4).所以f(5)=f(1)=-5,f(-5)=f(-1),

设y=lnx,则x=e^y,那么f`(y)=e^y*lne^y=y*e^y,即f`(x)=x*e^x,那么f(x)=x*e^x-e^x