若2bcosA=根号3(ccosA acosC),求△ABC的面积.

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

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解题思路：本题关键是先用正弦定理把边转化为角的正弦，然后利用三角恒等变换求角A,再根据正切的和角公式求C的正切，最后把AC:AB转化为sinB:sinC求得结果解题过程：

1）由acosB+bcosA=1得出sinacosB+sinbcosA=1即sin(a+b)=1,所以a+b=90度,所以c=90度,2）因为角c=90度大于角a,所以c>a,而此题c=根号7

∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin（A-B）

asinAsinB+bcosA＝√2a,sinAsinB+sinBcosA＝√2sinA,sinAsinB+sinB-sinAsinB＝√2sinA,sinB=√2sinA,sinB/sinA=√2,

2bcosA＝√3（ccosA＋acosC）∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB∴cosA=√3/2∴A=π/6无量寿佛,佛说苦海无涯回

acosB=bcosA,由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,正弦的差公式又-π＜A-B＜π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b

1、acosB+bcosA=2c(cosC)用正弦定理：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosCsin(A+B)=2sinCcosCsinC=2sinCcosCcosC=1/2C=60°

利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA＋acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=[

(1)2bcosA=√3ccosA+√3acosC=√3(ccosA+acosC)=√3b∴cosA=√3/2∴A=30°(2)若a=2B=45°则：2/sin30°=b/sin45°,∴b=2√2,

sinA=asinB1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]/a^2bcosA=acosB所以cosB=bcosA/a,平方得(co

利用余弦定理cosA=（c的平方+b的平方-a的平方）\2bc,cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）\2ab代换等式右边,可以得到A=π\6

acosB=bcosA由正弦定理化为角的形式sinAcosB-sinBcosA=0sin(A-B)=0则A=B所以三角形ABC是等腰三角形,故a=b由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC即c

,1,你在acosB=bcosA中用一个余弦定理(2边都用）cosB＝(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc可得a^2=b^2,三角形,所以吖,a,b,c都大

余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,代人c=2,C=45°,得a^2+b^2-4=根号2*ab,又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4,移位得a

1、整理易得（2b-根号3.c）cosA=根号3.a.cosC,因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab得cosA=根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）所以角度A=arc

2bcosA=ccosA+acosC利用正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R∴2*2RsinBcosA=2RsinCcosA+2RsinAcosC即2sinBcosA=sinCco

已知cos(C/2)=√5/3cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9sinC=√(1-cos²C)=4√5/9由余弦定理acosB+bcosA=a*(a&#