已知sinA=asinB,bcosA=acosB,且A,B为锐角,求证:cosA=根号(a^2-1/b^2-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:16:53
已知sinA=asinB,bcosA=acosB,且A,B为锐角,求证:cosA=根号(a^2-1/b^2-1)
sinA=asinB
1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]
算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]/a^2
bcosA=acosB
所以cosB=bcosA/a,平方得(cosB)^2=b^2*(cosA)^2/a^2
只要两式相等[a^2-1+(cosA)^2]/a^2=b^2*(cosA)^2/a^2
化简就得cosA=[(a*a-1)/(b*b-1)]^(1/2)
1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]
算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]/a^2
bcosA=acosB
所以cosB=bcosA/a,平方得(cosB)^2=b^2*(cosA)^2/a^2
只要两式相等[a^2-1+(cosA)^2]/a^2=b^2*(cosA)^2/a^2
化简就得cosA=[(a*a-1)/(b*b-1)]^(1/2)
已知sinA=asinB,bcosA=acosB,且A,B为锐角,求证:cosA=根号(a^2-1/b^2-1)
sina=asinb,tana=btanb,a为锐角,求证cosa=根号a^2-1除以(b^2-1)
已知sinA=asinB,tanA=btanB,其中B为锐角 求证;cosA=根号(a^2-1)/根号(b^2-1)
已知a为锐角,且sina+cosa=根号5/2,球sina.cosa
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
已知a是锐角,且sina+cosa=(2根号3)/3,则sina乘以cosa的值为
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A...
已知a为锐角,切sina+cosa=根号5/2,求sina*cosa的值
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a^2+b^2
已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2)
已知:a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求:tan(a+b)的值.请写出计算过程