作业帮若a,b,c,d为整数,(a方 b方)(c2 d2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 15:49:56
1/a+1/b+1/c+1/d=19/201/3+1/4+1/5+1/6=19/20所以a=3b=4c=5d=6
因为1993是质数，a2+b2与c2+d2都是正整数，所以a2+b2与c2+d2分别取值1与1993；不妨设a2+b2=1，c2+d2=1993．（1）a2+b2=1、推知a=0，b=1或a=1，b=
a²+b²+c²+48=(a-2)²+(b-3)²+(c-6)²-1+4a+6b+12c=(a-2)²+(b-3)²+(
|a-b|的三次方+|c-a|的二次方=0a-b=0a=bc-a=0a=c所以a=b=c|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+0+0=0如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”再
(a²+b²)(c²+d²)=19971997是素数,只有两个因子1、1997不妨设a²+b²=1,c²+d²=1997
解题思路：分解质因数来判定。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
mn=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd=(ac-2abcd+bd)+(ad+2abcd+bc)=(ac-bd)+(ad+bc)
aˇ4+bˇ4+cˇ4+dˇ4=4abcd（aˇ2-bˇ2）ˇ2+（cˇ2-dˇ2)ˇ2=2ab（cd-ab）+2cd(ab-cd）[（a+b)(a-b)]ˇ2+[(c+d)(c-d)]ˇ2=2（ab
∵|a-b|^2009+|c-a|^2009=1,a、b、c为整数∴a=b,|c-a|=1或c=a,|a-b|=1当a=b,|c-a|=1时|a-b|^2008+|b-c|^2009+|c-a|^20
C从图可得A为a,B为a+3,C为a+4,D为a+7,又b=a+3,b-2a=7,两式联立,得a=-4,所以C为原点
17由题得：√17=a+√b两边平方得：17=a^2+
a²/b+b²/c+c²/a=(a²+b²-b²)/b+(b²+c²-c²)/c+(c²+a&sup
证明：因为b－1被a整除,所以可设b－1＝am(其中m为整数）同理,c－1＝an(其中n为整数）所以b*c－1＝(am+1)(an+1)－1=a^2mn+am+an+1－1=a(amn+m+n)所以b
(4+5)/(1+2)=3(2+6)/(1+3)=2(3+7)/(1+4)=2(1+9)/(1+4)=2(3+9)/(1+5)=2(4+8)/(1+5)=2(5+9)/(1+6)=2
mn=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=(a
①假设ab+cd是质数,我们将证明此会导致矛顿.我们可将ab+cd表示为为ab+cd=(a+d)c+(b-c)a=m*(a+d,b-c)其中m为一正整数.因假设ab+cd是质数,所以m=1或(a+d,
这四个数只能是-1,1,-5,5所有和是0