若abc成等差数列,求证sinA-搜答案-智慧作业帮

你都说明白了...假设B>=90度那么b>a,b>c则1/a>1/b,1/c>1/b所以1/a+1/c>2/b这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾所以假设不成立所以B

证明：cotA=cosA/sinA,cotC=cosC/sinCcotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+cosCsinA)/sinAsinC=sin(A+C)/

1/a+1/c=2/bb=2/(1/a+1/c)=2ac/(a+c)

已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列如果1/a>或=1/b>或=1/ca

由题意2/b=1/c+1/ab2=4a2c2/(a2+c2+2ac)cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2)/2ac-2ac/(a2+c2+2ac)=（a2+c2)/2ac-1/[（a2

假设B≥π/2则cosB≤0(a²+c²-b²)/2ac≤0a²+c²-b²≤0b²≥a²+c²a>0,c>0

用反证法：设B>90°,即角B为三角形中唯一钝角,角B所对边b为最大边则b>a且b>c,有1/

证明：反证法.假设90º≤B＜180º.由A+B+C=180º可知,必有B＞A且B＞C.由“大角对大边”可知,此时必有b＞a,且b＞c.===>1/b＜1/a,且1/b＜

由题得1/a+1/c=2/b则b=2/(1/a+1/c)=2ac/(a+c)

由正弦定理,sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,a^2,b^2,c^2成等差数列.cosB/b-cosC/c=cosA/a-cosB/b,2cosB/b=cosA/a+cosC/c,由

证明：方法一：已知1a+1c＝2b．得b＝2aca+c，a2+c2−b2＝a2+c2−(2aca+c)2≥2ac−4a2c2(a+c)2=2ac(1−2ac(a+c)2)≥2ac(1−2ac4ac)＞

证明：∵sinθsinαcosθ成等差数列∴2sina=sinθ+cosθ,∵sinθsinβcosθ为等比数列,∴sin^2β=sincθosθ,∴左边=2cos2a=2[1-2(sina)^2]=

应该是cos((A-C)/2)=2sin(B/2)2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos((A-C)/2)sinB=sin(π-B/2)cos((A-C)/2)=sin((A+C)

题目本身有问题,应该给出已知条件a>0b>0c>0,因为a=b=c=0时也满足你的已知条件,但构不成等边三角形.下面按a>0b>0c>0证明：证：2b=a+c2√b=√a+√c4b=a+c+2√(ac

a,b,c的倒数成等差数列=>a>b>c或a

证明：由正弦定理,有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R为三角形ABC外接圆的半径,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.由abc成等差数列,则2b=a+c,即2*

给你原题和答案.

2/b=1/a+1/cb=2ac/(a+c)a²+c²-b²=a²+c²-[2ac/(a+c)]²=[(a²+c²)(a

sin^2A+sin^2B+sin^2C=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cos^2C)=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C=2+cosCsoc(A-B)-cos^2

应该由题有1/a+1/c=2/b,且a+c>b,a>0,b>0,c>0故有b=2ac/(a+c)0所以B