若an 1-an=2n 求通项公式an

先求倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一个等差数列,公差d为1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2

a(n+1)=an+ln[(n+1)/n]a(n+1)=an+ln(n+1)-ln(n)a(n+1)-ln(n+1)=an-ln(n)a1-ln(1)=2-0=2数列{an-ln(n)}是各项均为2的

an=1/2a(n-1)+1an-2=1/2(a(n-1)-2)所以an-2是公比为1/2的等比数列,首项为a1-2=-1所以an-2=-1*(1/2)^(n-1)所以an=2-1/2^(n-1)

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

当n=1a1=s1=1-10=-9当n>=2时an=sn-s(n-1)=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=n^2-(n-1)^2-10=2n-11当n=1时满足故an=2n-11

你的算式好像有笔误a1=1当n=2时,2an*a(n-1)+an-a(n-1)=2a2*a1+a2-a1=2a2+a2-1=3a2-1=0a2=1/3后面不知道怎么算了,毕竟三十多年过去了,忘得差不多

an+1=2an+3^n同时减去3^(n+1)变为an+1-3^(n+1)=2（an-3^n）哈哈这时候bn=an-3^n就是等比数列哦b1=6那么bn=an-3^n=6（2^n-1）an=6（2^n

Sn=n平方+2nS(n-1)=(n-1)²+2(n-1)an=Sn-S(n-1)=[n²-(n-1)²]+[2n-2(n-1)]=(n+n-1)(n-n+1)+2(n-

两边同除以2^n得到a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+(3/2)^n设bn=an/2^(n-1)则b(n+1)=bn+(3/2)^n再用累加法即可很容易得做出.

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1

an+1=an+2^nan+1-an=2^nan-an-1=2^n-1.a2-a1=2全部相加an+1-a1=2+4+.2^nan+1=2+2+4+...2^n=2^(n+1)an=2^n

a(n+1)=an+2n-1a(n+1)-an=2n-1an-a(n-1)=2n-3an-a(n-1)=2n-3.a3-a2=2*2-1a2-a1=2*1-1以上等式相加得an-a1=2*1-1+2*

/>由题意可得：A(n+1)-An=2n则有：An=（An-A(n-1))+(A(n-1)-A（n-2))+(A(n-2)-A(n-3))+……+(A3-A2)+(A2-A1)+A1=2(n-1)+2

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

Sn=2n²-3n则n>=2时S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)=2n²-7n+5所以an=Sn-S(n-1)=4n-5n=1,则a1=S1=2-3=-1,符合a

答：A(n)=A(n-1)+1+(1/2)^(n-1)=A(n-1)+2^(1-n)+1A(n-1)=A(n-2)+2^(2-n)+1A(n-2)=A(n-3)+2^(3-n)+1.A2=A1+2^(

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

an=an-1+(n-1)+2^(n-1)∴an-an-1=n-1+2^(n-1)同理an-1-an-2=n-2+2^(n-2).a2-a1=1+2上述公式相加有an-a1=1+2+...+n-1+2