若an=a(n-1)+1+(1/2)^(n-1),a1=0,求通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:52:03

答：
A(n)=A(n-1)+1+(1/2)^(n-1)=A(n-1)+2^(1-n)+1
A(n-1)=A(n-2)+2^(2-n)+1
A(n-2)=A(n-3)+2^(3-n)+1
.
A2=A1+2^(-1)+1
以上所有等式相加得：
A(n)+A(n-1)+A(n-2)+...+A2=A(n-1)+A(n-2)+A(n-3)+...+A1+(1/2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)+n-1
所以：A(n)=A1+1-2^(1-n)+n-1=0-2^(1-n)
所以通项公式An=n-2^(1-n)

若an=a(n-1)+1+(1/2)^(n-1),a1=0,求通项公式已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式序列 a1=3 已知a(n+1)=(2)^(n+1)-2an 求通项公式. 如果数列{an}中,a1=3,a(n+1)-2an=2an*a(n+1)(an不等于0),求通项公式an 数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式 1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式