若a与b相互独立,证明P(AB C)=P(A C)P(B C)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 07:11:09
P(AB)=P(A)P(B)=0.4*0.5=0.2
1°证明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C).P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B
要证AB与C独立就是证P[(AB)C]=P(AB)P(C),左边=P(ABC)=P(A)P(B)P(C),由于A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),所以右边=P(A)P(B)P(C),得证
ABC相互独立即P(AB)=P(A)P(B),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)所以P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)=P(ABC),AB与C独立P((A-
再问:为什么AB和A并B的交集是AB?再答:证明:也可以这样说明:
1)若AB相互独立则P(AB)=P(A)P(B)A属于B则AB=A那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)所以P(A)(1-P(B))=0则P(A)=0或P(B)=12)若事件A与它自己独立代入第一
晕!原来题目是这个意思啊……这个等式无论A,B是否相互独立都成立,只需从概念上来证明.P(AB)代表的是{事件A发生,并且事件B也发生的概率};P(AB')代表的是{事件A发生,并且事件B不发生的概率
证明:P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B(—))=P(AB(—))/P(B(—))=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]因为P(A|B)=P(A|B(—))所以P(AB)/P(B)=[
相互独立不是相互对立哦.举个例子吧,a为骰子1掷出3点这一事件,b为骰子2掷出2点这一事件,二者无关,且互不影响,这就说二者独立
由B、C独立:P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立:P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)于是P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))=P(
证明:P(abc)=p(a)p(b)p(c)因为已知a,b,c相互独立;所以bc相互独立即p(bc)=p(b)p(c);P(abc)=p(a)p(b)p(c)=p(a)p(bc)所以a与bc相互独立再
P(A)*P(B)再问:为什么呢再答:就是独立事件的定义:若事件A与B为相互独立事件,则P(AB)=P(A)*P(B)
画个图不就明白了?或者用反证法:假如不独立,则必有AUB中的元素在C中也有,而A,B,C相互独立,怎不可能有元素同时在AUB和C中同时存在.即得证.
由于对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C),因此特别地,对于C=Ω有P(AB|Ω)=P(A|Ω)*P(B|Ω)即P(ABΩ)/P(Ω)=P(AΩ)/P(Ω)*P(BΩ)/P
因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)P(AB)=P(A)P(B)所以P(CAB)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以C与AB相互独立
A与B相互独立故P(AB)=P(A)P(B)故P(B)=0.25/0.75=1/3
由题干有AU非C的结果为:A和非C,ABC三者相互独立则所求证的AU非C与B相互独立
条件不足,只能求一个范围.因为你不知道两事件交集有多少再答:你还记得以前用图描述集集合吗?就是正方形里面画各种事件的圆圈,两圆相交的地方就是两事件的交集。正方形表示全集,也就是1。P(B|A)表示A,