若a向量=92,3),b向量=(-4.7)

|向量a+向量b|=|向量a-向量b|同平方a方+b方+2a*b=a方+b方-2a*b即a*b=0所以向量a与向量b垂直又|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|所以（a+b）与a的夹角是

（2向量a-3向量b）*（2向量a+向量b）=614|a|^2-4a*b-3|b|^2=61a*b=(1/4)(4|a|^2-3|b|^2-61)=-21/2|a|*|b|*cosC=-21/2cos

（5,3）再问：过程是什么？再答：把向量a的横坐标乘2减去b的横坐标，纵坐标也一样

两边同时平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab得到ab=0所以ab夹角为90°

a-b=(1,3)a+xb=(2x+3,x+4)（a向量+xb向量）⊥（a向量-b向量）,则(a-b)*(a+xb)=02x+3+3(x+4)=0x=-3

把（向量a+2向量b-向量c）^2开平方遇到点乘就利用上述来求你别告诉我你不会怎末点乘``

向量a+2向量b=(1+x,3+2)=(1+x,5),2向量a-向量b=(2-x/2,6-1)=(2-x/2,5)∵(向量a+2向量b)⊥(2向量a-向量b)∴(向量a+2向量b)·（2向量a-向量b

向量a与向量b是共线向量cos(a,b)=1cos(a,b)=ab/|a||b|=1ab=|a||b|=3*5=15

(1)易知|a|=1,|b|=1由|ka+b|=√3|a-kb|,平方,得(ka+b)²=3(a-kb)²k²a²+2kab+b²=3a²-

a-b=c(1)a+2b=3c(2)(1)*3-(2)得2a=5b所以a=2.5b,所以它们是平行的

向量a与向量b平行.因为：a+b=4c,3a-2b=4c.c是非零向量所以：a+b=3a-2b且a,b不全是零向量即：3b=2a设a是非零向量,则b=3/2a所以：向量a与向量b平行

不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问：但我们老师说这道题平行的呀？这该如何解释呢

不对,例如（10）T和（01）这两个坐标轴的单位向量,如果用[10]T表示[10]对应的列向量,T其实就是矩阵里面的转置符号|[10]T*[01]|=0,|[10]T|*|[01]|=1*1=1简单来

有一个公共点的两个向量共线就可以证明三点共线了向量AB=tb-a向量BC=1/3（a+b）-tb向量AB=β向量BCtb-a=β（1/3a+1/3b）-βtbtb-a=（β/3-βt）b+1/3βa-

可得a为单位向量,所以可得：|a|=1即：a^2=1向量a⊥向量b,所以可得：ab=0|a-b|=3/2两边平方得：a^2-2ab+b^2=9/41+b^2=9/4可得：b^2=5/4即：|b|=√5

这是一个真命题.对两个向量而言,无论表示它们的有向线段是平行、重合、还是在一条直线上,这两个向量都叫平行（又叫共线）.

a(1,3),b(0,2),c(3,13).设a=bx+cy,即（1,3）=(0,2x)+(3y,13y)得1=0+3y,3=2x+13y,y=1/3,x=-2/3则a在b、c组成的基下表示为（-2/

从题目中可以看出向量C＝（0,1）,向量D＝（1-2M,2-3M）,C向量是位于直角坐标系的Y轴上,D向量与C向量的夹角为45度,那么D向量有两种情况：一是D向量在C向量右边,那么1－2M＝2-3M,

x=a,b的夹角(a+b).a=0|a|^2+|a||b|cosx=01+2cosx=0cosx=-1/2x=120°

向量积a•b=|a||b|cos60°=1因为(3a+5b)⊥(ma-b)所以向量积(3a+5b)•(ma-b)=03m|a|²+(5m-3)a•b-5|