若a的k次方为0求证

由于(E-A)(E+A+A²+...A的k-1次方)=(E+A+A²+...A的k-1次方)-(A+A²+...A的k次方)（注意抵消规律）=E-A的k次方=E-0=E所

证明:设λ是A的特征值则λ^k是A^k的特征值(这是定理)而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^k=0所以λ=0即A的特征值一定为0.

(1-A)[1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)]=1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)-(A+A^2+A^3+...+A^k)=II-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的

两单项式可作加减,则未知数的指数要相同有2K+3=11-6K则2k+6k=11-3k=1再问：k=1？再答：是·啊2K+3=11-6K则2k+6k=11-38k=8k=1未知数的指数要相同

这道题只能用尝试法了.3的0次方是1,3的-1次方是1/3根据指数函数的单调性,因为0.618在1/3和1之间,所以a应该属于-1到0之间所以k=-1

考虑(E-A)(E+A+A^2+A^3+...+A^(K-1))=E+A+A^2+A^(k-1)-A-A^2-A^3-...-A^k=E-A^k=E(因为已知A^k=0)所以E-A的可逆矩阵为E+A+

设a是A的特征值则a^k是A^k的特征值(定理)而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0所以a^k=0所以a=0即A的特征值只能是0.

3的a次方=0.618,a=log3（0.618）log3（0.618）log3(0.333)=-1所以k=-1

1证：假设I+A+A*A+...+A的k-1次不是（I-A）的逆序则（I-A）*（I+A+A*A+...+A的k-1次）!=I整理得I+A+A*A+...+A的k-1次-（A+A*A+...+A的k次

Ax=0只有零解所以|A|不等于0而|A^k|=|A|^k不等于零所以A^kx=0只有唯一解,就是零解

这个不一定.根据你给的条件只能说明A的若当型中都是形如的若当块,并且最大的若当块是k阶的,也就是说A的秩最小是k-1多少不一定.

Aa=xa,x为A的特征值A^Ka=A*A*A*.A(k个A)a=A*A*A*.A(k-1个A)Aa=A^(k-1)Aa=A^(k-1)xa=A^(k-2)xxa=.=x^ka所以得证

lz知道Jordan变换么.存在可逆矩阵P,使得A=p-1Jp,其中J是Jordan矩阵.则A^2=p-1J^2p.问题的关键就是这里J的形式.推理如下：A^k=0,所以A的特征值全为0.又r(A)=

|AB|＝√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]=√(1+k^2)*√（x1-x2）^2=√(1+k^2)|x1-x2||AB|＝√[(x1-

|AB|＝√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]=√(1+k^2)*√（x1-x2）^2=√(1+k^2)|x1-x2|

由3^a=0.618,a属于[k,k+1].即3^k0.618（k取任何数恒成立）K属于Z可知3^k

A的K次方等于0为什么A的特征值全为零因为除0以外的任何实数的K次方都不等于0

A^k=0,E-A^k=E,展开,（E-A）*（E+A+A平方+A立方+...+A的k-1次方）=E.得证了赛.（后面是不是你打错了,B是咋个来的?）

如果n是矩阵A的阶数,那么0是A的n重特征值,k和重数没有什么关系再问：n为A的阶数，为啥呢，我觉得只有k重是零根，剩下的不一定是零根呢再答：如果A满足多项式f(A)=0，那么A的任何特征值λ都满足f