若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方

若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0 如果A为非零实对称矩阵,证明 对任意的正整数k,总有A的k次方不等于零 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 A矩阵的K次方的逆等于A的逆矩阵的K次方嘛 设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋… 一道线性代数的题目设A为n阶方阵,A^k＝O,k属于正整数,求证I-A可逆,并写出逆矩阵的表达式. 若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0 若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方, 矩阵A的k次方等于0,则A的秩为多少