若D为等腰Rt△ABC的边BC上一点,且DE⊥AD,BE⊥AB

证明：连接AD，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，∴∠EAD=∠C=45°，在△ADE和△CDF中EA＝CF∠EAD＝∠CAD＝CD，∴△A

证明：如图：连接AD则AD是等腰直角△BAC的斜边BC的中线,∴AD=BD【直角三角形斜边中线=斜边一半】由等腰三角形的三线合一性质可得AD⊥BC、AD平分∠BAC∴∠B=∠DAF=45°在△ADF和

（1）证明：因为BF平行于AC所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°所以FB=BD即FB=DC（D为BC中点）且∠FBC为直角,AC=BC

我的答案有图有过程,望楼主采纳!

做DP⊥BC,垂足为P,做DQ⊥AC,垂足为Q∵D为中点,且△ABC为等腰RT△ABC∴DP=DQ=½BC=½AC又∵∠FDQ=∠PDE(旋转）∠DQF=∠DPE=90°∴△DQF

1）证明：等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,所以CD=DB,角CBA=45°.BF‖AC,故角CBF=90°.DE⊥AB,所以三角形BDE是等腰直角三角形,角BDE=45°.所以三

（1）证明：过D点作DM⊥AB，DN⊥CB，垂足分别为M、N，∴∠AMD=∠CND=90°∵D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，∴DM=DN．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠CBA

,△ACD≌△CFB角ACB=90°AC∥FB∠ACB=∠FCB=90°∵AC=CB∴∠CAB=∠CBA又∵AC∥FB∴∠CAB=∠ABF∵AB⊥DF∴∠DEB=∠FEBEB=EB∴△DBE≌△FEB

纯手打1,△ACD≌△CFB角ACB=90°AC∥FB∠ACB=∠FCB=90°∵AC=CB∴∠CAB=∠CBA又∵AC∥FB∴∠CAB=∠ABF∵AB⊥DF∴∠DEB=∠FEBEB=EB∴△DBE≌

⑴证明：在AM上取点E,使EA=NB,连接CE、CN∵BN⊥AD∴∠N=90°在Rt△BDN中,∠CBN+∠BDN=90°在Rt△ACD中,∠CAE+∠CDA=90°又∵∠BDN=∠CDA∴∠CAE=

（1）连接CF、NG，如图，∴D、C、G三点共线，∴CE=CF，DE⊥BC，∵MN是直角三角形CME斜边上的中线，∴MN=12CE，又∵NG是三角形CEF的中位线，∴NG=12CF，∴NG=NM；∴M

每个新等腰直角三角形,斜边为直角边的根号2倍,第5个为,根号2的5次方,所以答案为：4倍根号2.

1)证明:连接AD.∵⊿ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点.∴AD=BC/2=CD;∠ADC=90°;∠DAM=∠C=45°.∵∠ADC=∠MDN=90°.∴∠ADM=∠CDN.故⊿DAM≌⊿

2的(n+1)次方的算术平方根.（根号打不出来）

AEDF为菱形所以AE=ED设BD=x,因为△ABC为等腰直角△,AC//ED所以BE=x所以ED=√2xAE=2-x=ED列方程解得x=2√2-2所以CD=4-2√2

（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）      ∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）  

因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线因为△CDE为等

（1）连CD,如图,∵D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,∴CD平分∠ACB,CD⊥AB,∠A=45°,CD=DA,∴∠BCD=45°,∠CDA=90°,∵DM⊥DN,∴∠EDF=90°,∴∠CDE=

∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，∴S△ABC=12×1×1=12=21-2；AC=12+12=2，AD=(2)2+(2)2=2…，∴S△ACD=12×2×2=1=22-2；S△ADE=12×2×