作业帮若f(x)在[-1,1]上连续,其平均值为2,求积分f(x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 03:07:00
定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)
f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续,则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值,M和m设f(c)=M,f(d)=m其中c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)如果M=m,说明f(x)是
很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问：l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀？再答：是个常数，积分是常数区域，，
f(0)f(1)
提示一下,转化到二重积分来证明再问：请明示谢谢再答：积分区域不写了，都是[0,1]或[0,1]^2首先注意∫xdx=1/2，然后2∫xf(x)dx-∫f(x)dx=∫(∫xf(x)dx)dy+∫(∫y
这个就是变上限积分的求导公式：[∫[a→x]f(t)dt]'=f(x)[∫[a→g(x)]f(t)dt]'=f(g(x))g'(x)∫[a→x]f(t)dt/(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.【
令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)
你把要证明的问题写详细些,那个符号乱码了.再问：用a代替的话af'(a)+(2-a)f(a)=00
选 B 下图用例子f(x)=x^(0.5)说明了A、C、D都是错的 然后再证明了B是对的. 图片点击可放大
令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)
令y=π/2-x,则x=π/2-y∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2)f(cos(π/2-y))d(π/2-y)=∫（0~π/2)-f(siny)dy=-∫（0~π/2)f(siny)
∵对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)两式相加得∴2f(x)＝（2x-1)f'(x)即f(x)=(x-1/2)f'(x)且0≤x≤1∴l∫f(x
f(x)=x在闭区间（1,2）上的定积分就是2^2/2-1/2=2-1/2=3/2
由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使：f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|
令x=π/2-t,则∫f（sinx）=∫f(cost)d(π/2-t)(t从π/2到0）=-∫f(cost)dt(t从π/2到0）=∫f(cost)dt(t从0到π/2）==∫f(cosx)dx(x从
192^(1/3)再问：......过程，谢谢......而且答案貌似是36^(1/3)再答：对于积分，t^2dt积分后为(t^3)/3,上限为f（x）,下线为0.代入积分表达式得(f(x))^3除以
答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
得证.