若f(x)=ax2+bx+c当A为n阶方阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:44:47
求导有:f(x)'=2x+b因为对一切x属于R有:2x+b≤x^2+bx+c恒成立,即有:x^2+(b-2)x+(c-b)≥0恒成立,该不等式要恒成立,等价于判别式△=(b-2)^2-4×(c-b)≤
根据已知可得|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,也即|a-b+c|≤1,|c|≤1,|a+b+c|≤1,由于|2a+b|=|3/2*(a+b+c)+1/2*(a-b+c)-2c|≤
(1)由f(0)=0,得c=0,∴f(x)=ax2+bx,又f(x+1)=f(x)+x+1,∴ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1,∴2a+b=b+1a+b=1,解得:a=12b=
这道题我也考虑了一下.目前暂时从必要条件出发求出最基本的最小值二次函数f(x)=ax²+bx+c(a
由图象可以看出,题目有错误,应该改成:二次方程F(x)=ax2+bx+c(a
在[-b/2a,+无穷大)中任取x1和x2,设x1〉x2;f(x1)-f(x2)=ax1*x1+bx1-ax2*x2-bx2=a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=(x1-x2)(a(x1
因为f(0)=1,所以c=1,又因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以令x=0,有f(1)-f(0)=1,所以f(1)=2,即a+b+c=2,所以a+b=1,再令x=1,有f(2)-f(1)=-1
当a>0j时,在-b/2a的左边是减函数,在它的右边是增函数.当a0时,任意设x1>x20时,任意设x1>x2>=-b/2a如大于零则为增函数,小于零则为减函数.当a
(1)∵当x∈R时,f(x-1)=f(-1-x),∴函数对称轴为x=-1∴-b/2a=-1a+b+c=1f(-1)=0=a-b+c=0∴a=1/4b=1/2c=1/4f(x)=1/4x^2+1/2x+
定义域:R 值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a, 正无穷);②[t,正无穷)再问:相关的呢?再答:http://baike.ba
对任意实数x有f(2-x)=f(2+x),说明函数f(x)对称轴为x=2,又x2+x+1/2≥1/4,2x2-x+3/8≥1/4,所以log1/2(x2+x+1/2)≤2,log1/2(2x2-x+3
设g(x)=f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]=f(x1)-1/2f(x1)-1/2f(x2)=1/2[f(x1)W
f(x)=x^3+ax^2+bx+cf'(x)=3x^2+2ax+bf'(-1)=3-2a+b=0,2a-b-3=0.(1)f'(x)=27+6a+b=0,6a+b+27=0.(2)(1)+(2):8
f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²
第2题应该是求“解析式”吧.分太少不想麻烦.
f′(x)=3x2+2ax+b,其△=4a2-12b<0,∴f′(x)>0,则f(x)是增函数.故答案为A.
原题有误,证明给你看:(x^2表示x的二次方)因为函数f(x)=ax2+bx+c为二次函数,故a≠0令F(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]则F(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]
证明:(1)由已知得|f(-1)|=|a-b+c|≤1,|f(1)|=|a+b+c|≤1∴|2b|=|f(1)-f(-1)|≤|f(1)|+|f(-1)|≤2∴|b|≤1(2)若−b2a<−1,则f(
由f(1)=72,得a+b+c=72.令x2+12=2x2+2x+32⇒x=-1.由f(x)≤2x2+2x+32推得f(-1)≤32,由f(x)≥x2+12推得f(-1)≥32,∴f(-1)=32.∴