若lnx是fx的一个原函数,那f2xdx=-搜答案-智慧作业帮

xlnx-x+c分部积分法∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c

答：∫f(x)dx=(lnx)^2+C(1---e)∫xf'(x)dx=(1---e)∫xd[f(x)]=(1---e)xf(x)-∫f(x)dx分部积分=(1---e)xf(x)-(lnx)^2=[

有一些是特殊的,必须用这样的分部积分法来求解.再问：能把这种方法简单地说一下吗，我给分再答：哎呀我去，不好意思，我看错了，这不是分部积分，我2了。。。这个积分其实很有特点的，这就是一个普通的换元法，也

f(x)的原函数是lnx/x,则f(x)=(lnx/x)'=(1－lnx)/x^2,再分部积分＝积分（xdf(x)）=xf(x)－积分（f(x)dx）=xf(x)－lnx/x+C＝(1－lnx)/x－

答：∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=

y=xlnx-x+C

lnX除X的原函数

(lnx)'=1/x所以∫1/xdx=lnx所以∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(1/2)*(lnx)²+C

f(x)=【（1-sinx)lnx】'=（1-sinx)/x-cosxlnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)

f(x)=-e^(-x)x^2f(lnx)dx==x^2*(-1/x)dx=-xdx=-1/2*x^2+c设t=lnx,x=e^tx^2f(lnx)dx=(e^t)^2*f(t)d(e^t)=e^2t

由F(X)是f(x)的一个原函数,G(X)是1/f(x)的一个原函数可得：G(X)=-F(X)^(-2)带入F(X)G(X)=-1可得：F(X)=1所以f(x)方程可以设f(x)=x+c(c为一个常数

∫(f'(lnx))/(3x)dx=(1/3)∫df(lnx)=(1/3)f(lnx)+C(f'(lnx))/3x的原函数=(1/3)f(lnx)+C

∫(lnx)dx(令t=lnx)=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-∫2tde^t=te^t-2te^t+∫2e^tdt=te^t-2te^t+2e^t+C(C是任意常数)=(t-2t+

解析：∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX ,记G(X)=F(X)/X则g(X)=X^2-2eX+m-lnX/x令G ‘(X)=2X-2e+(lnX-1)/x^2=0==&

F(x)=∫_0^x(sint)/tdtF(√x)=∫_0^(√x)(sint)/tdtdF(√x)/dx=d(√x)/dx*sin(√x)/(√x)=sin(√x)/(√x)*1/(2√x)=sin

f(x)的一个原函数是sinx,那么f(x)应该为(sinx)'=cosx所以f'(x)=(cosx)'=-sinx,那么它的积分应该为：cosx+C,其中C为常数

f'(x)=1/x+2/x^2f'(x)一直都是大于0的,所以f(x)是增函数f(2)=ln2-10所以在（2,e）之间再问：请问像这样的题目该怎么去做呢谢谢！再答：大概的判断单调性，多试几个数就行了

原函数=∫lnxdx=xlnx-∫x·1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

选项C有误利用零点存在定理即可fx=lnx-x分之2则f(1)=ln1-2/1=-2