若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:37:53

若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=
我用lnx=t代换得到0.5x^2+c有错么,答案多个负号
用代换算下lnx=t算下

f(x)= - e^(-x)
x^2f(lnx)dx= = x^2 *(-1/x) dx=-xdx=-1/2 * x^2 +c
设t=lnx,x=e^t
x^2f(lnx)dx=(e^t)^2 * f(t) d(e^t)
=e^2t * (-e^(-t)) * e^t dt
=-e^2t dt
=- 1/2 e^2t +C
=-1/2 e^(2lnx) +C
=-1/2 x² +C 再答：已更新

若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx= 已知 lnx/x是f()在x>=时的一个原函数,则 ∫上限e,下限1 x^2*f'(x)dx 若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx= 设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=? 几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定求积分,第一类换元法第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/ 函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx= 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设F(x)是f(x)的一个原函数,则√（积分符号）f(-x)dx=? f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫x 若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=什么,