若m,n为实数,且 2m n-1 根号m-2n-8=0,求(m n)^2013-搜答案-智慧作业帮

m^2+mn≤a(m^2+n^2)(a-1)m^2-mn+an^2>=0∵恒成立∴a-1>0开口向上(-1)²-4(a-1)a1由(2)得4a²-4a-1>=0a>=1/2+√2/

7n²+3n-2=0(等号2边同时除以n^2)-2/n^2+3/n+7=02/n^2-3/n-7=0m,1/n是方程2x^2-3x-7的2个解m+1/n=3/2

1.m+n=-2011mn=-1mn^2+m^2n-mn=mn(n+m-1)=-1x(-2011-1)=-1x(-2012)=20122.已知m为整数,x的方程x的平方-3x+m+2=0有两个正实数根

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m^2+9+√(2-n)2=6mm^2-6m+9+√(2-n)2=0(m-3)^2+√(2-n)2=0所以,m-3=0,2-n=0,m=3,n=2m^2-mn+n^2=3^2-3*2+2^2=9-6+

7n²+3n-2=0两边除以n²7+3/n-2/n²=02*(1/n)²-3*(1/n)-7=02m²-3m-7=0mn≠1即m≠1/n所以m和1/n

7n²+3n-2=0,2(1/n)²-3(1/n)-7=0,又2m²-3m-7=0,m≠1/n,可见m和1/n都是方程2x²-3x-7=0的根,则m+1/n=3

2m²-3m-7=07n²+3n-2=0两边除以-n²2(1/n)²-3(1/n)-7=0m和1/n是2x²-3x-7=0的解则m+1/n=3/2再问

7n²+3n-2=0两边除以-n²2(1/n)²-3(1/n)-7=0m²-3m-7=0所以m和1/n是方程x²-3x-7=0的根所以m+1/n=3

把原方程配方可得：（x+m+1）的平方+（m+2n）的平方+（m-1）的平方=0要是方程有实数解,则需满足m+2n=0m-1=0解此两个方程得m=1n=-1/2

因为关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥04m^2+8m+4-(12m^2+16

因为关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥04m^2+8m+4-(12m^2+16

2m^2-3m-7=0[1]7n^2+3n-2=0[2]显然m,n≠0[2]两边同时除以(-n^2)2(1/n)^2-3(1/n)-7=0又mn≠1即m≠1/n故m,1/n是方程2x^2-3x-7=0

m²－2m＝1,n²－2n＝12m²＋4n²－4m－8n＋2005=2(m²-2m)+4(n²-2n)+2005=2x1+4x1+2005=

m²n²+m²+n²+1-4mn=0(m²n²-2mn+1)+(m²-2mn+n²)=0(mn-1)²+(m-

M=a²+b²,N=2ab,M-N=(a-b)^2>=0,所以M>=N.（a+b）²-（a-b）=a²+b²+2ab-(a²+b²

由式1可以得出（mn－1）^2+(m-n)^2=0,这样可以得出m=n=1.其实这种题可以直接假设m＝1,看看n等于多少,因为求答案,没错的

2m^2-2mn+n^2+4m+4=0(m^2-2mn+n^2)+(m^2+4m+4)=0(m-n)^2+(m+2)^2=0等式成立的条件为：m-n=0m+2=0所以m=n=-2m^2n+mn^2=m

由题意得m+n+2＝0m−2n+8＝0，解得n＝2m＝−4；则mn=（-4）×2=-8．