若sinα 2=根号1 sinα

由sina*cosa

cos2α/[sin(α-π/4)]=-根号2/2cos2α/[sin(π/4-α)]=根号2/2sin(π/2-2α)/[sin(π/4-α)]=根号2/2利用二倍角公式,即2cos(π/4-α)=

sinα+cosα=根号2（sinα+cosα）平方=21+2sinaconsa=2-2sinaconsa=-11--2sinaconsa=0（sinα-cosα）平方=0sinα-cosα=0再问：

(2sina-√3)(sina-1/2)=0sina=√3/2sina=1/2a=60°a=30°

1、原式分子分母同除cosa得：原式=(tana+1)/(1-tana)把tana=√2代入=(√2+1)(1-√2)=-3-2√22、原式=(2sin²a-sinacosa+cos

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

√[1-(cos²α)]+√[1-(sin²α)]=√sin²α+√cos²α=|sinα|+|cosα|.由已知得：|sinα|+|cosα|=sinα-co

根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)+1/cosα=2α为第三象限角,（1-sinα)/(-cosα)+1/cos

根号下(1-cos^2α)+根号下(1-sin^2α)=根号下(sin^2α)+根号下(cos^2α)=|sina|+|cosa|=sinα-cosα.1.a∈[0,π/2].原式化为：sina+co

通分即可1/1+sinα+1/1-sinα=(1-sinα)/[(1+sinα)(1-sinα)]+(1+sinα)/[(1-sinα)(1+cosα)]=(1-sinα)/(1-sin²α

（1）原式=[（cosα+sinα)÷cosα]/[(cosα-sinα)÷cosα]=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+根号2)/(1-根号2)=-3-2根号2(2)原式=（2sin平方α-

αβ是锐角000tanβ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=sinβ/cosβ,sinα-cosα>0,1>sinα>cosα>0,PI/40000>-β>-PI/4.0sinαcosβ

(1+sina)/(1-sina)=(1+sina)²/(1-sina)(1+sina)=(1+sina)²/(1-sin²a)=(1+sina)²/cos&s

原式=√(1+sina)(1-sina)/(1-sina)²-√(1-sina)(1+sina)/(1+sina)²=｜cosa｜/(1-sina)-｜cosa｜/(1+sina)

因为1=[sin(α/2)]^2+[cos(α/2)]^2,sinα=2sin(α/2)cos(α/2),cosα=[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2(1+sinα-cosα)/(1+

设a=2tsint=√(sin^2t+cos^2t+2sintcost)-√(sin^2t+cos^2t-2sintcost)sint=|sint+cost|-|sint-cost|sint=±2si

两边平方得4cosα^2=1+sinα+1-sinα-2根号(1-sinα^2)化简根号(1-sinα^2)=1-2cosα^2根号(1-sinα^2)=2sinα^2-1两边平方得1-sinα^2=

因为α是锐角,故0

由已知sin2α=sinα+cosα＝根号2sin(α+π/4),故只需解出sinα+cosα又由sin2α=sinα+cosα＝2Sinα*Cosα＝（sinα+cosα）²-1令t＝si