已知tana/2=根号5求(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 23:44:02
已知tana/2=根号5求(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)
因为1=[sin(α/2)]^2+[cos(α/2)]^2, sinα=2sin(α/2)cos(α/2),
cosα=[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2
(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)
={[sin(α/2)+cos(α/2)]^2-[[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2]} / {[sin(α/2)+cos(α/2)]^2+[[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2]}
={[sin(α/2)]^2+sin(α/2)cos(α/2)} / {[cos(α/2)]^2+sin(α/2)cos(α/2)}
上下同除以[cos(α/2)]^2, 得到
={[tan(α/2)]^2+tan(α/2)} / [tan(α/2)+1]
=(5+√5)/(1+√5)
=√5
cosα=[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2
(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)
={[sin(α/2)+cos(α/2)]^2-[[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2]} / {[sin(α/2)+cos(α/2)]^2+[[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2]}
={[sin(α/2)]^2+sin(α/2)cos(α/2)} / {[cos(α/2)]^2+sin(α/2)cos(α/2)}
上下同除以[cos(α/2)]^2, 得到
={[tan(α/2)]^2+tan(α/2)} / [tan(α/2)+1]
=(5+√5)/(1+√5)
=√5
已知tana/2=根号5求(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)
若tanα=根号下2 求1)(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2)2sin^α-sinαcosα+cos^
已知1+cosα/cosα=-1/2求cosα/sinα-1
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
已知sinα=2cosα,求sinα−4cosα5sinα+2cosα
已知sinα-cosα=根号二,求下列各式的值 (1)sin³α-cos³α
已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
已知sinαcosα=1/8,且α是第三象限角,求(1-cos^2 α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)
已知2cosα=根号下(1+sinα)-根号下(1-sinα),求tanα
已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方
已知sinα-2cosα=0 (1)求cos^2α-sinαcosα的值
1.已知tan=3,求(1) 2sinα-3cosα/sinα-cosα (2) -2sinαcosα (3)sinα&