若△ABC的边长a,b,c都是正整数,且满足a² b²-6a-6b 18

∵(a²-b²)²+(2ab)²=a^4+2a²b²+b^4=(a²+b²)²∴ΔABC是直角三角形再问：为什

根据正弦定理,化简成(a+b+c)(a+b-c)=3ab(a+b)^2-c^2=3aba^2+b^2-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2

a^2=1^2+4^2=17b^2=3^2+4^2=25c^2=4^2=16所以c<a<

等腰三角形再问：过程！再答：(b-c)²(c-b)=-(b-c)³=0.===>b-c=0.===>b=c.===>等腰三角形

原平面图中垂直的线段,在直观图中夹角为45°（或135°）,横向长度不变,纵向长度缩短一半.在平面直观图△A'B'C'（边长为a的正三角形）中,取C'B'中点D',连接A'D',则A'D'垂直B'C'

a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0解之得：a=3，b=4，c=5，符合勾股定理的逆定理，故选B．

由勾股定理得,AC=5,CB=根号17,而AB=4.AC=5=根号25CB等于根号17AB=4=根号16所以AC>CB>AB即b>a>c

因a2+b2+c2=ab+bc+ca,2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ab当a=b时,a2+b2=2ab,同理,易得,a=b=c则△

a/(a+m)+b/(b+m)>a/(a+b+m)+b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)由于函数f(x)=x/(x+m)在正数上递增有f(a+b)>f(c)即(a+b)/(a+b+m)>c/

解题思路：利用三角形的边长关系求解。解题过程：最终答案：略

|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|=(-a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)=-a+b+c+a-b+c+a+b-c=a+b+c因为三角形两边之和大于第三边,且一边小于两边之和,所以

（1）由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c可得：a^2+b^2+c^2+200-12a-16b-20c=0,所以（a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c

△ABC的面积等于根号3,1/2absinC=√3,sinC=√3/2,ab=4,由余弦定理有,c^2=a^2+b^2-2abcosC,cosC=1/2所以a^2+b^2=8,a^2+b+^2+2ab

a=b=c=2面积S=1/2*ab*SINC=√3得到ab=4余弦定理COSC=1/2=（a*a+b*b-c*c）/2ab,代入ab=4,c=2得到a*a+b*b=8于是a^2+b^2-2ab=0..

由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=12，∵A为三角形的内角，则A=30°或150°．故选D

∵（b-2）2+|c-3|=0，∴b-2=0，c-3=0，∴b=2，c=3，∵|a-4|=2，∴a=6或2，当a=6，b=2，c=3时不能构成三角形，当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．

a^2+1/4b^2+5=4a+b-|c-2│a²-4a+1/4b²-b+5+│c-2│=0a²-4a+4+1/4b²-b+1+│c-2│=0(a-2)

（b-c)^2-(2a+b)(b-c)=0(b-c)(b-c＋2a＋b)=0(b-c)(2a＋2b-c)=0由此b-c＝0或者2a＋2b-c＝0现在研究2a＋2b-c是否可以等于0在三角形中,a>0,

(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0(c-b)^2+(a+b)(c-b)=0(c-b)(c-b+a+b)=0(c-b)(c+a)=0边长大于0,a>0,c>0所以c+a>0所以只有c-b=0b=c