若三角形的三边长abc满足a b c 50

设a=y+z,b=x+z,c=x+y(x,y,z>0)=>x+z+2yz/2时（x+z)/2>=2x-z=>x=y>=2x-z当00b/a=(x+z)/(y+z)>=(x+z)/((x+z)/2+z)

解题思路：a²-bc-ab+ac=0（a²-ab）+（ac-bc）=0a（a-b）+c（a-b）=0（a-b）（a+c）=0又∵a+c＞0，∴a-b=0即a=b，所以△ABC为等腰三角形。解题过程：证

根据三角形的性质两边之和大于第三边,两边之差,小于第三边,且a

等边三角形a²+b²+c²-ab-bc-ac=0a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0因为a、b、c都大于0所以上述等式等于0的条件为a=b;b=c;c=a即a=b

由题意知a>=0,b>=0,c>=0ab=(c-2)^2+9因为(c-2)^2>=0,所以ab=(c-2)^2+9>=9ab=a(6-a)=6a-a^2=-(a-3)^2+9>=9所以(a-3)^2=

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

∵a=b+2,ab=24,∴b^2+2b-24=0(b-4)(b+6)=0b=4(-6舍去),∴a=6,∵a+b=10=c,∴a、b、c构不成三角形.

a2+2ac+c2+2ab+b2=2aba2+2ac+c2+b2=0估计楼主打错了,应该是(a+c)(a-c)+b(2a+b)=2AB,a2-c2+2ab+b2=2aba2+b2=c2直角三角形~

(a+b)^2=(c+4)^2a^2+2ab+b^2=c^2+8c+16a^2+8c+16+b^2=c^2+8c+16a^2+b^2=c^2所以该三角形为直角三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2

A+B=C+4（A+B)^2=(C+4)^2A^2+B^+2AB=C^2+8C+16将AB=4C+8代入上式A^2+B^+8C+16=C^2+8C+16得A^2+B^2=C^2（勾股定理）故此三角形为

a²+b²-2ab+ca-cb=0(a-b)²+c(a-b)=0(a-b)(a-b+c)=0因此：a=b得出,三角形abc为等腰三角形再问：为什么求出那两个a就=b了啊再

a+b=c+4（a+b）²=（c+4）²a²+2ab+b²=c²+8c+16ab=4c+8a²+b²+8c+16=c²+

等边三角形.推理如下：设a

如本题的条件改为:c^2+ac=b^2+ab则:(c^2-b^2)+(ac-ab)=0(c-b)(c+b-a)=0而:c+b>a,c+b-a>0所以:c-b=0c=b所以:三角形ABC为等腰三角形

a+b=10,ab=18得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100-36=64c^2=8^2=64即,a^+b^2=c^2所以,这个三角形是直角三角形再问：请问能不能再详细点，谢谢

两边同时乘以2得到2a*+2b*+2c*=2ab+2bc+2ca即（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0所以a=b=c正三角形

哈哈1楼丢人丢大了!!其实符合条件的三角形是不存在的,最小的整数边三角形三边长为221,但很明显不符合abc+ab+bc+ca=7