若函数 f﹙x﹚在区间[1,e]的最小值为1,求a的值.

如果f(x)=a/x+Lnx-1求导；F'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2令F'(x)=0,得x=aa

若a>0,f(x)最大值f(e)=1/x+a

1/2x^2是什么,我理解为1/2×x^2求导f'（x）=x+1/xx属于[1,e^2],f'（x）>0,在[1,e^2]上递增,所以f（x）max=f（e^2）=1/2e^4+2

f(x)=kx,g(x)=(㏑x)/x.f(x)=g(x).===>kx=(㏑x)/x.===>(㏑x)/x²=k.(1/e＜x＜e).构造函数h(x)=(㏑x)/x².(1/e＜

过程如下请及时点击右下角的【好评】按钮(1)f'(x)=e^x+(x-1)e^x-2x=xe^x-2x=x(e^x-2)令f'(x)>=0∴x(e^x-2)>=0x<

（1）求导：f'(x)=e^x-a,当a0时,在[0,lna]上递减,在[lna,正无穷]上递增（2）自己画图,由图形可知,满足以下方程组即可：1)0=0;4)f(lna)

f'(x)=e^x+4x-3x增大,e^x递增,4x递增∴f'(x)为增函数∵f'(0)=-2

解求导由f(x)=lnx/x得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx）'x-lnx（x)']/x^2=[(1/x）x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2故当x属于(0,e)即0＜x＜e即lnx

思路：求导数,根据导数的正负判断单调性f(x)=（x+1）/e^xf‘(x)={（x+1)'*e^2-(1+x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-x/(e^x)所以当x0函数单调增加所以当x>0时,

f(x)=e^x+2x^2-3xf'(x)=e^x+4x-3f'(0)=-20,故f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极小值点.

函数f(x)=e的-x次方在区间【0,1】上的最小值为1/e,选B.再问：大哥，有过程没啊再答：e^-x在[0,1]为减函数，故在x=1,取最小值即e^-1=1/e

∵f'(x)=e^x当x∈R时,f'(x)>0∴f(x)=e^x在（-∞,+∞）上是增函数.

f（x）=x²-4x+（2-a）lnxf′（x）=2x-4+（2-a）/x令f′（x）=2x-4+（2-a）/x=0即2x+（2-a）/x=4x²-2x+1=a/2因为a≤2(e-

f（x）=1/2e^x(sinx+cosx)f'(x)=1/2e^x(sinx+cosx)+1/2e^x(cosx-sinx)=e^xcosx>0所以f(x)在[0,PAI/2]为单调增所以当x=0时

已知函数f(x)=(a-1/2)e^2x+x(a∈R).若在区间（0,+）上,函数f(x)的图象恒在曲线y=2ae^x下方,求a的取值范围.解析：∵函数f(x)=(a-1/2)e^2x+x(a∈R),

得函数f(x)r导数=(1/2)e^x(cosx+sinx)+(1/2)e^x(-sinx+cosx)=e^x*cosx>=0所以函数为增函数,所以f(0)

答：f(x)=e^|x-a|1）当x-a=a时,f(x)=e^(x-a)是单调递增函数依据题意有：x>=1>=a所以：a再问：你们为什么都这么肯定e一定大于1啊再答：e是自然常数2.718……请上网查

这个要使用到微积分的知识.首先求出e^x在【1,2】总和.对e^x求积分的原函数还是e^x,所以用e^2-e^1就可以.这样又因为【1,2】之间的长度就是2-1=1.平均数就是e^2-e.

f(x)=1/2e^x(sinx+cosx)f'(x)=1/2e^x(sinx+cosx)+1/2e^x(cosx-sinx)=e^xcosx>=0所以f(x)的值域是[f(0),f(pi/2)],即

1)f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x定义域为x>0讨论a:当a1/√a;单调减区间为(0,1/√a)2)由1)当a0有极小值f(1/√a)=1/2+1/2lna,若1/√a在区间[1,e