已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:33:06

已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数.
k的值要分几类情况讨论啊？

f(x)=kx,g(x)=(㏑x)/x.f(x)=g(x).===>kx=(㏑x)/x.===>(㏑x)/x²=k.(1/e＜x＜e).构造函数h(x)=(㏑x)/x².(1/e＜x＜e).求导得h′(x)=(1-2㏑x)/x³.易知h′(√e)=0.在(1/e,√e)上,h′(x)＞0,在(√e,e)上,h′(x)＜0.∴在(1/e,√e)上,h(x)递增,在(√e,e)上,h(x)递减.h(1/e)=-e²,h(√e)=1/(2e).h(e)=1/e².∴h(1/e)＜h(e)＜h(√e).数形结合可知,（1）当k≤-e²时,原方程无解.（2）当-e²＜k＜1/e²时,一个解.（3）当1/e²＜k＜1/(2e)时,两解.（4）当k=1/(2e)时,一解.（5）k＞1/(2e)时,无解.

已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数. 函数F(x)=kx,G(x)=ln(x)/x,求方程F(x)=G(x)在[1/e,e]内的解的个数已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知F(x)=a的平方+bx-2(a>0) G(x)=lnx若b=-2函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[1,e]存已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数已知函数f（x）=kx,g（x）=lnx/x求函数g（x）的单调递增区间