已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:08:05

看了一、二楼解答
一楼结论正确,但缺少推导过程,考试时总不能画好多函数图像吧；二楼稍有小误
已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数
解析：∵f(x)=lnx,g(x)=kx-k
设h(x)=lnx-kx+k,其定义域为x>0
令h’(x)=1/x-k=0==>x=1/k
h’’(x)=-1/x^20时,∴函数h(x)在x=1/k处取极大值h(1/k)=-lnk-1+k；
令s(k)=-lnk-1+k==>s’(k)=-1/k+1=0==>k=1
s’’(k)=1/k^2>0
∴s(k)在k=1处取极小值s(1)=0,即s(k)>=0
∴当k=1时,h(x)只有一个零点,即函数f(x)的图象与g(x)的图象有一个交点.
当k≠1时,h(x)有二个零点,即函数f(x)的图象与g(x)的图象有二个交点.
综上：k

已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数函数f（x）=lnx的图象与函数g（x）=x2-4x+4的图象的交点个数为（　　）已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数. 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知函数f(x)=kx+b的图象2)当x满足f(x)＞g(x)时,求函数的最小值已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）．高中函数图象1.函数f(x)=(1/x)-x的图象关于_____对称2.已知函数f(X)=2的-x次幂的图象与函数g(X 已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的已知f（x）=lnx，g（x）=13x3+12x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）已知函数f(x)=-x²+8x-13,g(x)=2x-5,求两函数图象的交点坐标?不等式f(x)＞g(x)的解