若函数f(x 1)=x的平方-2x,求f(3)

f(x1)+f(x2)/2=1/2(2^x1+2^x2)=2^(x1-1)+2^(x2-1)f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x

令x2＝0得：f(x1)＋f(x1)＝2f(x1)f(0)由于对任意x1上式都成立,故得：f(0)＝1再令x1＝0,得：f(x2)＋f(－x2)＝2f(0)f(x2)＝2f(x2)∴f(－x2)＝f(

令x1=x2=0,有f(0)=f(0)+f(0)+2009f(0)=-2009f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+2009f(x)=-f(-x)-4018由于函数f(x)得最大值为M,所以f

令x2=0,得到2f(x1)=2f(x1)*f(0)除非对于任意x1,f(x1)=0否则一定存在x1,使得f(x1)不等于0此时可算出f(0)=1简单的说就是,如果f(0)=0,那么对于所有的x,f(

证明：令x2=0,则原等式化为：f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2

f(x)为偶函数x1+x2=0=>x1=-x2=>f(x1)=f(-x2)=f(x2)选B

1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((

f(x)是二次函数,它的对称轴是x=-b/2af(x1)=f(x2)所以x1,x2关于x=-b/2a对称所以x1+x2=2*(-b/2a)=-b/af(x1+x2)=ab^2/a^2-b^2/a=0

/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1）f(0),即有f(X1)[1－f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立

f(x)=x^2+(2a-1)x+4x10x1=-x2f(x1)-f(x2)=(-x2)^2+(2a-1)(-x2)+4-x2^2-(2a-1)x2-4=(2-4a)x2>0x2>0,要不等式成立,只

证明：(1).不成立.f(x1+x2)=lg(x1+x2)≠lg(x1x2)(2).成立.f(x1x2)=lg(x1x2)=lg(x1)+lg(x2)=f(x1)+f(x2)(3).成立.∵f(x)是

[f(x1)+f(x2)]/2=1/2Log(x1*x2)f[(x1+x2)/2]=log[(x1+x2)/2]故前式>=后式

由已知,ax1^2+bx1+c=ax2^2+bx2+c;即是a(x1^2-x2^2)=-b(x1-x2);所以有;x1+x2=-b/a;(由于x1-x2!=0);所以f((x1+x2)/2)=a((x

取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(

f(x1)=f(x2),所以x1x2关于对称轴对称,所以x1+x2=2x(-b/2a)=-b/a所以f(x1+x2)=f(-b/a)=c

f(x1)-f(x2)=(1/3)[(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2)]-(a^2)(x1-x2)=(1/3)(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2-3a^2)|f(x1)-f(

再问：题目f(x1)=0,为什么f‘（x1）=0再答：不完美，但计算实在太复杂，只能如此了。题目肯定没有错，盼有高手出更好解答。

f(x)是一个开口向上且对称轴在x正方向的抛物线,因此根据根与系数关系（韦达定理）得1