一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:41:01

一道关于指数函数的题
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证f(x)为偶函数
我设x1,x2都为0,为什么算到f(0)等于0或1啊,答案上只写f(x)等于1,我到底错哪了?

令x2=0,得到2f(x1)=2f(x1)*f(0)
除非对于任意x1,f(x1)=0
否则一定存在x1,使得f(x1)不等于0
此时可算出f(0)=1
简单的说就是,如果f(0)=0,那么对于所有的x,f(x)恒等于0

一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1) 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X 函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F（X1+X2）+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1 函数f(x)的定义域是R,对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0, 已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)