若双曲线x2 4-y2=1的焦点是F1 F2,过F1的直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 07:08:35
双曲线x24-y25=1的a=2,b=5,c=4+5=3,e=ca=32,设双曲线的左右焦点分别为E,F,则由双曲线的第一定义可得,PF-PE=2a=4,即有PE=PF-4=8-4=4,再由双曲线的第
∵双曲线x24-y25=1,∴中心为(0,0),a2=4,b2=5该双曲线的右焦点为(3,0)∴抛物线方程:y2=12x
题目是不是:若双曲线的两个焦点是椭圆X2/25+Y2/9=1的两个顶点,顶点是椭圆的焦点,则该双曲线的方程为椭圆:x²/25+y²/9=1焦点c²=25-9=16c=4a
1.X2/25+y2/9=1的焦点F1(-4,0),F2(4,0)∴双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点坐标为F1(-4,0),F2(4,0)c=4,a²=c²-b²=1
由题意知双曲线的焦点在x轴上.椭圆的一个焦点为(1,0),椭圆实轴上的一个顶点为(2,0),所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1,则a=1,c=2,所以双曲线的离心率为e=ca=2.故选C.再问:
双曲线通径(2b^2)/a
1)抛物线的焦点是(2,0)抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2/a2-y2=1的一个焦点重合,那么a^2+b^2=c^2=4,b^2=1→a^2+b^2=4→a^2=3e²=c²/
设点M的横坐标是m,由双曲线的标准方程得a=2,b=23,c=4,a2c=1,再由双曲线的定义得 3m-a2c=e,∴3m-1=2,m=52,故答案为 52.
由题得:其焦点坐标为(±4,0).渐近线方程为y=±3x所以焦点到其渐近线的距离d=433+1=23.故选:D.
已知3A^2=4B^2-----------(1)和a^2-B^2=C^2=1----------(2)它可以解决一个^2=B^2=3,椭圆型?方程Y^2/4+X^2/3=1.
6,就是通径的长,可以证明
∵双曲线C:x24−y2=1∴双曲线的渐近线方程为:y=±12x如果l与双曲线的左、右两支都相交,则它的斜率要夹在两条渐近线之间∴−12<k<12故选C
在△PF1F2中,由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°,又c=5,|PF1|-|PF2|=4(不妨设点P在由支上).解得|PF1||P
双曲线的方程为x24-y2=1,直线方程为y-1=k(x-2),∴实半轴长a=2,虚半轴b=1,渐近线方程为y=±x2,直线经过(2,1)点,正好在一条渐近线上,直线方程化为:y=kx-2k+1,x2
抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0)∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合,∴a2+1=4,∴a=3∴e=ca=23=233故答案为:233
x^2/a^2-y^2=1PF1^2/PF2>=8aPF1^2/(PF1-2a)>=8aPF1^2-8aPF1+16a^2>=0(PF1-4a)^2>=0PF1最小时,PF1=√(a^2+1)+a4a
∵双曲线x24−y2=1中,a=2,b=1∴c=a2+b2=5,可得F1(-5,0)、F2(5,0)∵点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲
因为双曲线方程为x2-y2=1所以a2=1,b2=1.且焦点在x轴上∴c=a2+b2=2.故其焦点坐标为:(-2,0),(2,0).故答案为:(±2,0).
(1)|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2=a2=4,故:|PF1|•|PF2|的最大值是4;(2)|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|