若向量组A线性相关,A能由向量组B线性表示,r-搜答案-智慧作业帮

⑴,行列式|123||3-14||011|≠0,线性无关.类似地,⑵＝0,线性相关.⑶＝0,线性相关.⑷,＝0,线性相关

说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关；即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数

证明：由向量组[a+c,b+c]线性相关,得线性关系b+c=k(a+c)+m化解得(1-k)c=k*a+m-b假设k=1,得0=a+m-b,即b=a+m线性关系这与已知向量组[a,b]线性无关相矛盾,

（1）向量组a2,a3,a4线性无关,说明a2,a3,也线性无关；又因为向量组a1,a2,a3线性相关,所以a1能由a2,a3线性表示（2）假如a4能由a1,a2,a3线性表示,则由于a1能由a2,a

证：假设a1,a2β2相关那么存在不全为0的数u,v,w使得ua1+va2+wβ2=0那么w≠0,不然w=0,有a1,a2无关可以推出u=v=0,这就意味着a1,a2β2线性无关w≠0时β2=-ua1

方法方法

这个是不对的..你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了.可是A可以是mxn的一般矩阵啊.比如A是3x5的矩阵.且A的秩r(A)=3,那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的.但是三

a=kba-b=(k-1)ba-b,b线性相关

几个线性无关的向量就构成决定了一个几维的坐标系.所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数.那么就无法判断B是否线性相关.所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数.那么就B一定是线性

向量组线性相关时,a向量只能为零,也就是只有当a向量为零向量时,才可以表示其他向量,线性无关的情况和这个类似.

证明:由已知向量组A能由向量组B线性表示所以r(B)=r(B,A).又由已知r(A)=r(B)所以r(A)=r(B,A)=r(A,B)所以向量组B能由向量组A线性表示.所以向量组A与向量组B等价.注:

不能.如:(1,1)可由(1,0),(0,1)线性表示再问：就是选择题第四个希望老师详细解答下再答：(D)正确这是个定理,教材中有的再问：只知道能得到R（A）>=R(B)然后还有就是小相关大相关我知道

与c不一定线性相关,分析如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

C由一个非零向量组成的向量组是线性无关的

1.错2.错3.D4.CD5.x-y6.0

是错的结论应该是d可由其余线性表示再问：能说为什么吗？a不可以用b,d表示吗？再答：a.b.c无关则a.b无关由a.b.d相关知d可由a.b表示再问：a不可以用b,d表示吗？那a不是可以由b，d，c表

因为a2,.,am线性无关所以a2,.,am-1线性无关而a1,a2,.,am-1线性相关所以a1可由a2,.,am-1线性表示再问：额，问的是求am能由a2,…,am-1线性表示,求老师解答再答：a

当然不能了

向量组a1,a2,a3能由向量组b1,b2,b3线性表示不能推出A组线性相关或线性无关,结论不一定

AX=B的解存在再问：那么矩阵A和B的秩有什么关系呢再答：A的秩不小于B的秩