若过双曲线x^2 16-y^2 9=1的左焦点F1的弦AB长为6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:19:56
c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^
双曲线:x²-(y²/3)=1.a²=1,b²=3,c²=4.∴左右焦点为F1(-2,0),F2(2,0).易知,直线L与x轴不垂直,故当直线L过右焦
双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入(2,1)4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1
要使直线与双曲线有两个交点,需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,即ba<tan45°=1即b<a∵b=c2−a2∴c2−a2<a,整理得c<2a∴e=ca<2∵双曲线中e>1故e的范围是
答案(-∞,-2-√2)∪(2,+∞)
/>因为渐近线相同,必然b/a比值相同不妨设所求双曲线为x^2-2y^2=2λ点(2,-2)在其上,则代入求得λ=-2故此双曲线为x^2-2y^2=-4
化为标准方程:x²/4-y²/4=1a²=b²=4,则:c²=a²+b²=8所以,焦点为(±2√2,0)以过右焦点为例吧,过右焦点
∵过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点的直线交双曲线所得弦长为2a,这样的直线有且只有两条,∴弦长即为通径长,∴2b2a=2a,∴a=b,∴e=ca=2.故答案为:2.
解析:由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2*x上,而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方所以可知双曲线的焦点在y轴上则有a/b=1/2,即b=2a所以双曲线方程可写为:y²/
设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得:m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)
a²=1,b²=2c²=1+2=3所以F(√3,0)最短的一条是垂直x轴的是x=√3代入3-y²/2=1y²=4y=±2则此时AB=|y1-y2|=|
4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y
令直线方程:ky=x-2 联立方程组解得:(3k2-1)y2+12ky+9=0令p(x1,y1) q(x2,y2) m(x,y)由题意:x=x1+x2&nbs
啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1
AB过原点交双曲线,A、B两点肯定为原点对称的两点,所以AC=BC,题中得知AC*BC=2*8=16,故AC=BC=4,A(-2,2),B(2,-2),带入双曲线得到K=-4
x2/16-y2/9=λ,把A点代入得,λ=11/16
y=x+1(1)y=bx(2)联立(1)(2)得x=1/(b-1)c点的横坐标为1/b-1同理可知b点的横坐标为1/-b-1而ab=bc所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)解得b=3所
如图,由题知OA⊥AF,OB⊥BF且∠AOB=120°,∴∠AOF=60°,又OA=a,OF=c,∴ac=OAOF=cos60°=12,∴ca=2.故答案为2