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已知过双曲线x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:03:41
已知过双曲线
x
要使直线与双曲线有两个交点,需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,

b
a<tan45°=1
即b<a
∵b=
c2−a2

c2−a2<a,
整理得c<
2a
∴e=
c
a<
2
∵双曲线中e>1
故e的范围是(1,
2)
故答案为(1,
2)