作业帮若随机变量x服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是(10,1 2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:56:38
由题意知：Y=(X-75)/15服从标准正态分布.所以P(X
f(x)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-x^2)f(y)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-y^2)f(x,y)=f(x)f(y)X与Y相互独立.再问：这样好像不对吧，有解题过程吗？再答：
不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数相互独立联合密度里新的指数是-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为o1,o2的所
Y=(X-μ)/σ,则Y服从标准正态分布.
X的概率密度g(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy=1/(5√2π)*e^(-x^2/50).Y的概率密度h(y)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dx=1/(5√2π)*e^(-y^2/50).f(
正态曲线是以期望为横坐标,纵坐标为标准差的根号2pai倍,标准差方差的平方根
以为是标准正态分布,分布函数关于y轴对称,Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1）,面积的一半,即Ф（0）=0.5.
F'(x)=1/根号(2pi)*e^[-(x-μ)^2/(2σ^2)]F''(x)=-1/根号(2pi)*e^[-(x-μ)^2/(2σ^2)]*(x-μ)/σ^2)令:F''(x)=0,得:x=μ.
正态分布需要注意的结论：1、两个正态分布独立或服从二维正态分布可以推出线性组合也是正态,不加前提条件是不能推出的.（此题的解释）2、相关系数为零推不出独立,除非是服从二维正态分布,但独立可以反推出相关
(u1+u2,σ1^2+σ2^2)^代表平方哈,这是正态分布的可加性吧再问：那X-Y呢？谢谢你啊，要考试了其实是想知道X+Y与X-Y的方差相不相等。麻烦帮个忙再答：相等的，当X，Y不独立，D(X+(或
就是满足正态分布的性质.
考查N（μ，σ2）与N（0，1）的关系：若ξ～N（μ，σ2），则P(x1＜x＜x2)＝Φ(x2−μσ)−Φ(x1−μσ)P（|ξ-μ|＜σ）=P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=Φ(μ+σ−μσ)−Φ(μ−σ−
正态分布具有对称性,F(-a)=1-F(a),选A
1fX(x)=(1/√2π)e^(-x^2/2)fY(y)=(1/√2π)e^(-y^2/2)因为x,y独立,所以联合概率密度所以fXY(x,y)=fX(x)fY(y)=(1/2π)e^[-(x^2+
P｛｜X｜＞k｝=0.1P｛X＜k｝=1-P｛｜X｜＞k｝/2=0.95
由X~N(2,4),得Y=(X-2)/2~N(0,1),因此P(X