作业帮范德蒙行列式等于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:52:42
这个太easy了,将没行元素都加到第一列,显然第一行等于零,因为行列式D各行元素之和等于0.有一行全是零,显然行列式等于零
等于0.将第2,3,.,n列均加到第1列,则第一列元素全部变为0,故行列式为0.
第一个行列式中,把第一行的-2倍加到第二行,第二行就变成000,行列式的值就等于0.第二个行列式中,把第一行的-5,-3倍分别加到第二、三行,得|123||0-7-8||0-1-1|,再按第一列展开得
因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.
正确..这是行列式的性质：如果行列式某两行（列）的对应元素成比例,则此行列式的值为零.
主对角线全为0确定不了行列式的值.如0x-10行列式=x可为任意数.
如图,答案是0
是行列式每个展开式中都有所有元素都是0的一行或者一列中的元素,所以……如看不明白,也可用行列式的展开式运算一下=0*代数余子式=0知道了没?
由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列
高斯消去法将相同的两行相减,得到一行全为零,所以行列式为0再问：那如何证明消去后行列式不变呢？再答：这个书上给的运算规则就是这样的啊。。。
知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A根据伴随矩阵的性质可有：AA*=|A|E(E为单位矩阵)则两边求行列式有：
(1)考虑增广矩阵的行列式|A,b|=(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0所以r(A)=3,r(A,b)=4所以方程组无解.(2)增广矩阵(A,b)
证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.
a>=2或者a=0
因为半正定矩阵的特征值>=0半正定矩阵是对称矩阵所以可以对角化(定理)A=P*B*P^-1|A|=|B|>=0即证
行列式要求行数等于列数,排成的表总是正方形的,通过对它的研究又发现了矩阵的理论.矩阵也是由数排成行和列的数表,可以行数和列数相等也可以不等.矩阵和行列式是两个完全不同的概念,行列式代表着一个数,而矩阵
行列式|A|=0时齐次线性方程组AX=0有非零解非齐次线性方程组AX=b才是有无数个解或无解
这是针对齐次方程而言的,也就是针对Ax=0而言的.两边同取行列式,|A||x|=0如果|A|≠0,则x有无数解,如果|A|=0,则x只有零解,这也是一个结论.但对于非齐次方程,即Ax=b,b≠0,则方
不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问：虽然不知道你在说什么，给你了再答：谢谢，也就是说，A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二
第一二三行分别减去第四行得到a-b/2-c/2,b-a/2-c/2c-a/2-b/20(b-c)/2,(c-a)/2,(a-b)/2,0(c-b)/2,(a-c)/2,(b-a)/2,0(b+c)/2