莱布尼茨判别法只给出了收敛的充分条件是什么意思-搜答案-智慧作业帮

答：1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如：交错级数∑

不是.莱布尼茨判别法：若交错级数满足下述两个条件：（1）交错级数的数列收敛（2)该数列的极限为0

见图.

∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/（n+1）]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.

1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)

上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.绝非copy党）首先要说明的是：没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法：一、对于所有

通项的绝对值递减并趋近于0就行了.

这个不一定,比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛!但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时,先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法；如果不行,再用莱布

递减趋向于0

可以使用比较判别法和定义证其他的判别法所规定的条件都是正项级数也有特例：对级数取绝对值这样就变成了正项级数所有的方法都能用只要绝对值收敛那么他就是绝对收敛级数自然也就收敛了

由于级数的前有限项不影响级数的敛散性,故从级数某一项开始单调递减就可以啦

改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.

首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.

不是充要条件,(反例实际上很好举,只要对适当的收敛的莱布尼兹级数进行换项就可以了）

随便一本教材都会有,用下夹逼原理

交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0,且数项的绝对值随n增大时递减,那么,该交错级数是收敛的

可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行

你好.

为什么你问的问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收敛,你说是不是充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是的话,那定义定理就是错的2,A是中国人推出A是人B是外国

这是刚学级数吗?首先通项1/2^n-1/3^n>0,是正项级数.由1/2^n-1/3^n可知∑{1≤n}(1/2^n-1/3^n)如果学了比较判别法,可以直接由∑{1≤n}1/2^n收敛证明原级数收敛