M为△ABC的内切圆○I与BC边的切点,MD∥AC,交○I于D

因为圆1是三角形ABC的内切圆,与ab,bc,ca分别相切于点D,E,F因为角DEF=1/2劣弧DF=50度所以劣弧DF=100度所以弧DEF=350-100=260度因为角A=1/2(弧DEF-劣弧

连接DI，FI，∵∠DEF=50°，∴∠DIF=2∠DEF=100°，∵⊙I是△ABC的内切圆，∴∠ADI=∠AFI=90°，∴∠A=360°-∠ADI-∠AFI-∠DIF=80°．故答案为：80°．

内切圆和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,连接OE、OF,（O是圆心）那么∠AFO=∠AEO=90°因为∠FOE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°又因为圆心角是圆周角二倍,可以知道∠FOE=

在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4所以AB=5连接OD,OE,OF,OA,OB,OC因为角OFA=ODA=90,0A=0A,OD=OF(R)所以三角形OAD全等三角形OAF,AD=AF同理

∵∠C=90°,AC=8,BC=6,∴AB=10设内切圆半径为r,则(6+8+10)r=6×8         

   连结IE,      ID,    IFE,D,F为切点&nbs

1、连圆心与各顶点,分割成3个三角形,再连各切点.可由面积和得到.2、注意：每条边分2段.AD=AF等等,所以AB＋AC＝2AD＋BD＋FC又BD＋FC＝BC,所以AD=（AB+AC-BC）/23、由

确认D、E是切点.半径r.①∵四边形CDOF为正方形｛切线定义,四个角是直角｝,r＝CD＝CF；∵5＝AB｛勾三股四玄五｝＝AF＋BD｛切线长定理｝＝（4－r）＋（3－r）＝7－2r,∴r＝1.②移动

（Ⅰ）证明：记rn为圆On的半径，则r1＝l2tan30°＝36l，rn−1−rnrn−1+rn＝sin30°＝12．所以rn＝13rn−1(n≥2)，于是a1＝πr12＝πl212，anan−1＝(

设F,G,H分别是AB,BC,CA上的切点则:BF=BG,CG=CH△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+(DF+EH)+AE=(AD+DF)+(EH+AE)=AF+AH=AB+BC+CD-BF-B

HD=DF,EH=EG,BF=BM,CG=CM,所以,△ADE的周长为8cm转化为AF+AG=8,BC=2cm转化为BF+CG+BC=2BC=4,所以△ABC的周长为12cm

如图,AD=AF=4-R,    BD=BE=3-R.         

三角形的面积为底乘以高的二分之一,那么内切圆嘛,你将圆心与三角形的顶点相连,圆心与切点的连线即每个三个角形的高,均为r,那么三个这样的小三角形加起来不就是ABC吗,所以SABC＝1/2(a+b+c).

三角形的面积为底乘以高的二分之一,那么内切圆嘛,你将圆心与三角形的顶点相连,圆心与切点的连线即每个三个角形的高,均为r,那么三个这样的小三角形加起来不就是ABC吗,所以SABC＝1/2(a+b+c).

圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF其边长为L/3[楼主证明吧!]O1的半径＝r1＝（√3/6）L[也请楼主证明].∴O2的半径＝（√3/6）（L/3）On的半径＝rn＝（√3/6）（L/3^

建立坐标系设A（8，0），B（0，6），C（0，0），P（x，y），△ABC内切圆半径为r．∵三角形ABC面积S=12AB×AC=12（AB+AC+BC）r=24，解得r=2即内切圆圆心坐标为（2，2

∵△ABC的内切圆O与边BC切于点D，∠BOC=135°，∴∠OBC+∠OCB=45°，∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，AE=AF，BE=BD，CD=FC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∴∠A

连接AO、BO、CO∵圆O是△ABC的内切圆∴OD＝OE＝OF＝r,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB∴S△ABO＝AB×OF/2＝2×r/2＝rS△ACO＝AC×OE/2＝3×r/2＝3r/2S△B

证明：链接AI交三角形ABC的外接圆于S交BC于P,设△ABC内切圆圆心切BC于Q连接MS首先I是△ABC内切圆圆心=>AI为角BAC的角平分线=>弧BS=弧SC又M是BC中点=>MS垂直于BCAE/

连EI,FI,因为内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F所以IE⊥AC,IF⊥AB所以∠IEA=∠IFA=90°由四边形内角和定理,得,∠EIF=360-90-90-∠A=180-∠A因为