如图：△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，则△ABC的面积为=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:21:46

∵△ABC的内切圆O与边BC切于点D，∠BOC=135°，
∴∠OBC+∠OCB=45°，∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，AE=AF，BE=BD，CD=FC，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠A=90°，
∴AB²+AC²=BC²，
∵BD=3，CD=2，
∴（3+AE）²+（AE+2）²=5²，
解得：AE=1，
∴AB=4，AC=3，
∴△ABC的面积为：
1
2×AC×AB=
1
2×4×3=6．
故答案为：6．

如图：△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，则△ABC的面积为=______．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=70°，则∠BOC=______．如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD 如图圆O为△ABC的内切圆 ∠C=90° AO的延长线交BC于点D AC=4 CD=2 求圆O的半径如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为______．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为______度．如图,三角形ABC中,角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,若bd=3,cd=2,求三角形Abc的面积. 如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=50°，则∠A的度数为______．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（已知如图在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D.E,BD,CE相较于点O 若∠A=50°,求∠BOC的度如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为