M是△ABC中BC的中点,作DM垂直EM

连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；△NBM中,D,K分别是MN,BN中点,∴DK是BM中位线,∴DK||BM,且DK=BM/2;在△BCN中,E

∵CD=CD∴∠E=∠CDE∵∠ACB=∠E+∠CDE∴∠ACB=2∠E ∵△ABC是等边三角形∵∠ACB=60∴∠E=30 ∵D点是AC的中点∴BD⊥AC∵∠ACB+∠DBE=9

这各题要用到三角形的重心是中线的三等分点剩下的就一个字算结果是-4/3（向量AB+向量BC）还有向量MA+向量MB+向量MC=0这道题比较常见

两种平行相似,另两种是共一个顶角,不平行,另一个角与它相对的角相等就行了

连接BD、CDDE是BC的垂直平分线所以：BD=CDAD是角平分线所以：DM=DN所以Rt△BDM全等于Rt△CDN（HL）所以：BM=CN

证明：连接BD因为三角形ABC为等边三角形所以BD⊥AC所以角DBM=30度在三角形CDM中,DM⊥BE所以角CDM=30度所以角DCE=90+30=120度因为CD=CE所以角CDE=角CED=（1

AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,△AMD与△AND全等；连接BD、CD,BE=CE,DE⊥BC,△BDE与△CDE全等；BD=CD,DM=DN,DM⊥AB,DN⊥AC,△BMD与△CND全等

AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,△AMD与△AND全等；连接BD、CD,BE=CE,DE⊥BC,△BDE与△CDE全等；BD=CD,DM=DN,DM⊥AB,DN⊥AC,△BMD与△CND全等

连结BP,CNS△MNP=S△BMP=1/2S△MBC=1/4S△NBC又S△NBC=S△(NBD+NCD)=1/2S△(ABD+ACD)=1/2S△ABC∴S△MNP=1/8S△ABC

（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，∴sin∠CAD=CDAD=35，设CD=3k，AD=5k，∴AC=AD2- CD2=4k=8，∴k=2，∴CD=3k=6；（2）∵点E是AB的中点，D

知识点：1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2、等腰三角形三线合一.连接EM、FM,∵DE⊥AB,DF⊥AC,M为AD的中点,∴EM=1/2AD,FM=1/2AD,∴EM=FM,∵N为等腰三角形

因为　p在角平分线AP上且PM垂直AB　PN垂直AN所以　PM＝PN因为　BM＝CM　角BMP＝角PNC＝90°所以　三角形BPM全等于三角形CPN所以　BP＝PN因为　PD垂直BC所以PD为中线　D

证明：∵M是AB的中点,N是AC的中点∴AM=MBMN∥BC又DC∥AB∴MBCD是平行四边形∴DC=MB又AM=MB∴DC=AM又DC∥AB∴AMCD是平行四边形∵AC=BCM是AB的中点∴CM⊥A

如图：1.向量运算的平行四边形法则      2.重心的性质, 1：2可得答案 A

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

能.过M作MN//BE交AC于N,因为M为BC中点,所以MN为三角形BCE的中位线,所以EC=2EN,要证结论成立,即证AD/AE=DM/(1/2*EC)=DM/EN,又MN//DE,所以AD/AE=

证明：连接EM、FM∵M为AD中点,∴EM=1/2AD,FM=1/2AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴EM=FM而N为EF中点∴MN⊥EF（等腰三角形的中线与高重合）再问：这道题应用遇上勾

延长BD,交AC于点N∵AD⊥BN,AD平分∠BAN,AD=AD∴△ABD≌△AND∴AB=AN,BD=DN∵M是BC的中点∴DM是△BCN的中位线∴DM=1/2CN=1/2(AC-AN)=1/2(A

证明：连接BD,CD因为E是BC边上的中点所以BE=CE因为DE垂直BC所以DE是BC边的垂直平分线所以BD=CD(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）因为AD平分角BAC又因为DM垂直ABDN垂直

辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定