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在△ABC中,D是BC中点,N是AD中点,M是BN中点,P是MC的中点.求证:S△MNP=1/8 S△ABC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:51:09
在△ABC中,D是BC中点,N是AD中点,M是BN中点,P是MC的中点.求证:S△MNP=1/8 S△ABC.
连结BP,CN
S△MNP=S△BMP=1/2S△MBC=1/4S△NBC
又S△NBC=S△(NBD+NCD)=1/2S△(ABD+ACD)=1/2S△ABC
∴S△MNP=1/8S△ABC